2015届北京市海淀区高三上学期期中练习理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：570554

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.

设

，则“

且

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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2.

设

，

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

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3.

已知函数

若关于

的方程

有三个不相等的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

要得到函数

的图象，只需将函数

的图象（）

A．向左平移

个单位

B．向左平移

个单位

C．向右平移

个单位

D．向右平移

个单位

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5.

已知向量

，

. 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若等比数列

满足

，且公比

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

7.

已知函数

的图象关于

轴对称，则实数

的值是 .

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8.

________.

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9.

如图所示，在△ABC中，

为

边上的一点，且

.若

，则

.

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3.解答题(共3题)

10.

设函数

，

为曲线

在点

处的切线．
（Ⅰ）求

的方程．
（Ⅱ）当

时，证明：除切点

之外，曲线

在直线

的下方．
（Ⅲ）设

，

，

，且满足

，求

的最大值．

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11.

（本小题满分14分）已知函数

.
（Ⅰ）若

,求函数

的单调递减区间；
（Ⅱ）若

，求函数

在区间

上的最大值；
（Ⅲ）若

在区间

上恒成立，求

的最大值.

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12.

（本小题满分13分）已知数列

的前

项和

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）判断数列

是否为等差数列，并说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12