2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一下期中数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:570509

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.
如果,那么下列不等式中正确的是()
A.B.
C.D.
2.
设M是其中m、n、p分别是的最小值是 ( )
A.8B.9C.16D.18
3.
是定义在上恒不为零的函数,对任意实数,都有,若,则数列的前项和的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
在数列{an}中,对任意n∈N*,都有 (k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下面对“等差比数列”的判断:
①k不可能为0;
②等差数列一定是等差比数列;
③等比数列一定是等差比数列;
④通项公式为an=a·bn+c(a≠0,b≠0,1)的数列一定是等差比数列.
其中正确的判断为(   )
A.①②B.②③C.③④D.①④
5.
设数列是等差数列,且的前n项和,则(   )
A.B.C.D.S9<S10
6.
已知等比数列{an}中,,为方程x2-10x+16=0的两根,则的值为()
A.32B.64C.256D.±64
7.
对于实数,下列结论中正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
8.
下列各函数中,最小值为2的是 (  )
A.B.
C.D.
9.
若关于x的不等式a≤x2-3x+4≤b的解集恰好是[a,b](a<b),则a+b的值为( )
A.5B.4C.D.

2.选择题(共1题)

10.2008年的中国经历了太多的悲怆和喜悦。在共产党领导下,全体人民用坚韧、勇敢、智慧向世界展示了令人震撼的民族力量。这表明中国共产党                           
①是中国特色社会主义事业的领导核心      ②坚持依法行政、公正司法
③坚持全心全意为人民服务的宗旨          ④坚持以人为本、执政为民

3.填空题(共2题)

11.
若△ABC的内角满足,则的最小值是 
12.
若关于 的不等式 的解集中的整数恰有 个,则实数 的取值范围是________________.

4.解答题(共5题)

13.
某玩具生产公司计划每天生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元.
(1)试用每天生产的卫兵个数与骑兵个数,表示每天的利润(元);
(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少.
14.
(本小题满分12分)已知A、B、C为△ABC的内角,tanA、tanB是关于方程x2px-p+1=0(p∈R)两个实根.
(Ⅰ)求C的大小
(Ⅱ)若AB=3,AC=,求p的值
15.
已知为坐标原点,,是常数),若
(1)求关于的函数关系式
(2)若的最大值为,求的值;
(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出其单调区间.
16.
已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0).数列{bn}满足bn=anan+1(n∈N*).
(1)若{an}是等差数列,且b3=12,求a的值及{an}的通项公式;
(2)若{an}是等比数列,求{bn}的前n项和Sn
(3)当{bn}是公比为a-1的等比数列时,{an}能否为等比数列?若能,求出a的值;若不能,请说明理由.
17.
一个公差不为零的等差数列{an}共有100项,首项为5,其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项. 记{an}各项和的值为S.
(1)求S (用数字作答);
(2)若{bn}的末项不大于,求{bn}项数的最大值N;
(3)记数列,.求数列的前项的和.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16