河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考前模拟数学试题

适用年级：高一
试卷号：570233

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/6/10

1.单选题(共12题)

1.

已知函数

，其值域为

，在区间

上随机取一个数

，则

的概率是( )

A．	B．
C．	D．

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2.

小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6 : 30至7 : 30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7 : 00至8 : 30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件

)的概率是多少（）

A．

B．

C．

D．

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3.

一位母亲根据儿子

岁身高的数据建立了身高

与年龄

(岁)的回归模型

，用这个模型预测这个孩子

岁时的身高，则正确的叙述是（）

A．身高在左右	B．身高一定是
C．身高在以上	D．身高在以下

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4.

某工厂生产了

个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为

的样本．已知

号、

号、

号、

号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是（）

A．102

B．112

C．130

D．136

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6.

学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，已知这组数据的中位数为

，则这组数据的平均数不可能为（）．

A．

B．

C．

D．

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7.

若一组数据

的方差为1，则

的方差为（）

A．1

B．2

C．4

D．8

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8.

有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

在抛掷一颗骰子的实验中，事件A表示“出现的点数不大于3”，事件B表示“出现的点数小于5”，则事件

（B的对立事件）发生的概率.（）

A．

B．

C．

D．

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10.

从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，记所取的这2个数的乘积为

，则下列说法错误的是（）

A．事件“”的概率为	B．事件“”的概率为
C．事件“”与事件“”为互斥事件	D．事件“”与事件“”互为对立事件

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11.

如图所示是为了求出满足

的最小整数n，

和

两个空白框中，可以分别填入（）

A．？，输出	B．？，输出n
C．？，输出	D．？，输出n

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12.

下列赋值语句正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

13.

某工厂生产

三种不同型号的产品,产品数量之比依次为

，现用分层抽样方法抽出一个容量为

的样本,样本中

种型号产品有16件,那么此样本的容量

=

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14.

某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为__________．

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15.

若

是从区间

内任意选取的一个实数，

也是从区间

内任意选取的一个实数，则

的概率为__________．

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16.

已知某程序框图如图所示，若输入的

的值分别为0，1，2，执行该程序框图后，输出的

的值分别为

，

，

，则

__________．

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3.解答题(共6题)

17.

设有关于

的一元二次方程

．
（Ⅰ）若

是从

四个数中任取的一个数，

是从

三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若

是从区间

任取的一个数，

是从区间

任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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18.

某地区工会利用“健步行

” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为

，

九组，整理得到如图频率分布直方图：

（1）求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；
（2）从当天步数在

的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；
（3）写出该组数据的中位数（只写结果）.

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19.

从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生，将其月考的政治成绩（均为整数）分成六段：

后得到如下频率分布直方图.

（1）求分数在

内的频率；
（2）用分层抽样的方法在80分以上（含 80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，从该样本中任意选取2人，求其中恰有1 人的分数不低于90分的概率.

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20.

某淘宝商城在2017年前7个月的销售额

(单位:万元)的数据如下表，已知

与

具有较好的线性关系.

（1）求

关于

的线性回归方程；
（2）分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况，并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

.

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21.

甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.
(1)从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；
(2)从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.

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22.

画出解关于

的不等式

的程序框图，并用语句描述.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22