江西省赣州市南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:570169

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/11/2

1.单选题(共11题)

1.
已知函数,则的最小值等于(  )
A.B.C.D.
2.
位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.
若函数同时具有以下两个性质:①是偶函数;②对任意实数,都有.则的解析式可以是 (  )
A.B.
C.D.
4.
已知数列:,即此数列第一项是,接下来两项是,再接下来三项是,依此类推,……,设是此数列的前项的和,则(    )
A.B.C.D.
5.
在等比数列中,,且,则的值为(    )
A.B.C.D.
6.
已知满足为常数),若最大值为,则=(    )
A.B.C.D.
7.
某三棱锥的三视图如图所示,则其体积为(   )
A.B.C.D.
8.
某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是
A.B.C.D.
9.
若在一次试验中,测得的四组数值分别是,则之间的回归直线方程是(  )
A.B.
C.D.
10.
抛一颗均匀的正方体骰子三次,则向上的面的点数依次成公差为的等差数列的概率是(   )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示程序框图,则输出的结果是()
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.用细线悬挂着的小球靠在竖直墙边,画出小球对墙的压力的示意图.

13.计算:6÷(﹣3)+|﹣1|﹣20150

3.填空题(共4题)

14.
已知圆,动点在圆上运动,为坐标原点,则的最大
值为___________
15.
已知向量,若,则________
16.
在平面直角坐标系中,已知点分别在轴上运动,且,点上,且满足,则的取值范围为__________.
17.
在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,则小于的概率为______

4.解答题(共4题)

18.
已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,的等差中项为,且.令数列的前项和为
(1)求
(2)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
19.
如图所示,在四棱锥中,平面的中点,上的点且上的高.

(1)证明:平面
(2)若,求三棱锥的体积;
(3)在线段上是否存在这样一点,使得平面?若存在,说出点的位置.
20.
某出租车公司响应国家节能减排的号召,已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆,目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数(单位:公里)分为3类,即.对这140辆车的行驶总里程进行统计,结果如下表:

(1)从这140辆汽车中任取1辆,求该车行驶总里程超过5万公里的概率; (2)公司为了了解这些车的工作状况,决定抽取14辆车进行车况分析,按表中描述的六种情况进行分层抽样,设从类车中抽取了辆车. (ⅰ)求的值; (ⅱ)如果从这辆车中随机选取2辆车,求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率.
21.
现有道数学题,其中道选择题,道填空题,小明从中任取道题,求:
(1)所取的道题都是选择题的概率;
(2)所取的道题不是同一种题型的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19