四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高一
试卷号:570054

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/5

1.单选题(共12题)

1.
已知an=(n∈N*),则在数列{an}的前30项中最大项和最小项分别是(  )
A.B.C.D.
2.
中,ABC的对边分别为abc,则的形状一定是(   )
A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
3.
已知sinθ+cosθ= ≤θ≤,则cos2θ的值为(  )
A.B.C.D.
4.
在△ABC中,a=1,B=45°,SABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  )
A.B.5C.D.
5.
已知,则等于()
A.60°或120°B.30°C.60°D.30°或150°
6.
如图,在上,D是BC上的点,且,则等于( )
A.B.C.D.
7.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若(b-c)sinB+csinC=asinA,则sinA=(  )
A.B.C.D.
8.
己知数列满足递推关系:,则(   ).
A.B.C.D.
9.
数列{an}的通项公式为,若{an}是递减数列,则λ的取值范围是(  )
A.B.C.D.
10.
数列2,22,222,2222,的一个通项公式an是(  )
A.B.C.D.
11.
已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若S9=12,则下列各式一定为定值的是(  )
A.a3+a8B.a10
C.a3+a5+a7D.a2+a7
12.
等差数列共有项,若前项的和为200,前项的和为225,则中间项的和为(  )
A.50B.75C.100D.125

2.填空题(共4题)

13.
一艘船以的速度向正北航行,船在处看见灯塔在船的北偏东方向,1后船在处看见灯塔在船的北偏东的方向上,这时船与灯塔的距离等于_____.
14.
已知数列的前项和为,且对于任意,满足,则的值为__________
15.
数列的通项公式,则该数列的前8项之和等于______.
16.
已知数列为等差数列,若=8,,则的值为_______________

3.解答题(共6题)

17.
中,内角A,B,C的对边a,b,c,且,已知,求:
(1)a和c的值;
(2)的值.
18.
已知向量=(sin x,cos x),=(cos x,cos x),=(2,1).
(1)若,求sin xcos x的值;
(2)若0<x≤,求函数f(x)=·的值域.
19.
在△ABC中,AsinC
(Ⅰ)求∠B的大小;
(Ⅱ)求cosA+cosC的最大值.
20.
如图所示,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点.现位于A点北偏东点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时.
(1)求BD之间的距离
(2)该救援船到达D点需要多长时间?
21.
设正项数列的前项和满足.
(1)求的通项公式;
(2)设 , 求数列的前项和.
22.
已知等差数列{an}的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,求项数n.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22