河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期中考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:569921

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/12/11

1.单选题(共7题)

1.
已知函数为自然对数的底数)有两个极值点,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
2.
已知定义在上的奇函数的导函数为,当时,满足,,则上的零点个数为( )
A.5B.3C.1或3D.1
3.
函数的导函数为,满足,且,则的极值情况为(  )
A.有极大值无极小值B.有极小值无极大值
C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值
4.
设向量满足,则的最大值等于(   )
A.4B.2C.D.1
5.
.已知向量则x的值是(   )
A.-1B.0C.1D.2
6.
已知直线分别于半径为1的圆O相切于点 若点在圆O的内部(不包括边界),则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

8.
已知 ,若关于x的方程 恰好有4个不相等的实数根,则实数m的取值范围是______________.
9.
已知圆与曲线有唯一的公共点,且公共点的横坐标为,若,则__________.
10.
已知圆的弦长为,若线段是圆的直径,则____;若点为圆上的动点,则的取值范围是_____

3.解答题(共3题)

11.
已知函数,且
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数有最值,写出的取值范围.(只需写出结论)
12.
已知函数为常数,).
(I)当处取得极值时,若关于的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(II)若对任意的,总存在使不等式成立,求实数的取值范围.
13.
在平面直角坐标系中,已知椭圆,如图所示,斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直线于点.
(1)求的最小值;
(2)若,求证:直线过定点.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13