上海市普陀区真北中学2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题

适用年级：初一
试卷号：569778

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/11/4

1.单选题(共4题)

某商品降低x％后是a元，则原价是（）

A．

B．

C．

D．

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从边长为

的大正方形纸板中挖去一个边长为

的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A．	B．
C．	D．

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若M

,那么代数式M应该是（）

A．

B．

C．

D．

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下列代数式中，不是整式的是（）

A．

B．

C．0

D．

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2.填空题(共15题)

计算：

______.

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用代数式表示：“b的2倍的相反数”：______.

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与

的和是一个单项式，则m+n=______.

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已知

是一个完全平方式，则k的值是______.

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已知

,则

=______.

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10.

计算：（

）（

）_________.

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11.

若a+b+c=0,

则ab+ac+bc=______.

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12.

计算：

=_____（结果用幂的形式表示）．

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13.

计算：（5m+2）（2m-1）=______.

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14.

化简：

______

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15.

观察下面的单项式：x,

,…根据规律写出第7个式子：______.

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16.

探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再爬出来，无独有偶，数字中也有类似的黑洞，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌。譬如，任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…,重复运算下去，就能得到一个固定的数T=______，我们称它为数字“黑洞”，T竟然具有如此魔力，通过认真的观察、分析、你一定能发现它的奥秘。

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17.

比较大小：

_____

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18.

已知

则

=______

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19.

三角形的面积为

，一条边长为

，则这条边上的高为______.

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3.解答题(共5题)

20.

阅读下面文字:
求代数式

的最值，我们可以这样做：

,因为

≥0，所以当x=2时，该代数式有最小值，最小值为3.
仿照以上方法，求（1）

的最值.
（2）

的最值.

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21.

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）解方程：

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22.

化简求值：

,其中x=

,y=-1.

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23.

某商店出售A、B两种商品，一月份这两种商品的利润都是10万元，后因某种原因确定增加出售A种商品的数量，使A种商品每月利润的增长率都为a，同时减少B种商品的数量，使B种商品每月利润减少的百分率也都是a，（1）分别求出二月份出售A和B两种商品的利润是多少万元？（2）求出三月份出售A、B两种商品的总利润是多少万元？

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24.

阅读材料由