四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:569425

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/7

1.单选题(共12题)

1.
已知实数x,y满足x2+y2=1,则x+y的取值范围是(  )
A.(-2,2)B.(-,2]C.D.(-2,+
2.
为顶点的正四面体的底面积为的中点,则所成角的余弦值为
A.B.C.D.
3.
在曲线上运动,,且的最大值为,若,则的最小值为(    )
A.1B.2C.3D.4
4.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
5.
已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,平面是边长为2的等边三角形,若球的体积为,则直线与平面所成角的正切值为(  )
A.B.C.D.
6.
已知直线lyxm与曲线有两个公共点,则实数m的取值范围是(  )
A.[-1,)B.(-,-1]C.[1,)D.(-,1]
7.
已知直线过定点,点在直线上,则的最小值是(  )
A.B.C.D.
8.
若直线过点,斜率为1,圆上恰有3个点到的距离为1,则的值为(    )
A.B.C.D.
9.
已知直线平行,则实数的值为( )
A.B.C.D.
10.
下列命题中正确的是(  )
A.经过点的直线都可以用方程表示
B.经过定点的直线都可以用方程表示
C.经过任意两个不同点的直线都可用方程表示
D.不经过原点的直线都可以用方程表示
11.
与直线l相切于点,则直线l的方程为
A.B.C.D.
12.
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为(   )
A.B.C.D.3

2.选择题(共1题)

13.

加强管理后,某自然保护区中过去难觅踪迹的大型食肉、食草野生动物种群得到了恢复.数年后,出现了保护区中的某种大型食草动物经常到保护区外的农田中采食的现象.针对该现象,下列叙述最为合理的是(  )

3.填空题(共4题)

14.
在空间直角坐标系中,点(1,2,3)关于面对称的点的坐标为__________
15.
若点P(2,﹣1)为圆(x﹣1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是_____
16.
已知直线垂直,则实数的值为_________.
17.
若动点在直线上,动点Q在直线上,记线段的中点为
,且,则的取值范围为 ________.

4.解答题(共6题)

18.
已知直线l:y=k(x+2)与圆O:x2+y2=4相交于不重合的A、B两点,O是坐标原点,且三点A、B、O构成三角形.
(1)求k的取值范围;
(2)三角形ABO的面积为S,试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;
(3)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
19.
如图所示,在四棱锥中,平面.

(1)求证:
(2)当几何体的体积等于时,求四棱锥的侧面积.
20.
如图,在四棱锥中,平面,四边形是菱形,,且交于点上任意一点.

(1)求证:
(2)若的中点,且二面角的余弦值为,求与平面所成角的正弦值.
21.
已知圆过两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.
22.
直线的方程为.
(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的值;
(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围.
23.
已知两圆x2+y2﹣2x+10y﹣24=0和 x2+y2+2x+2y﹣8=0
(1)判断两圆的位置关系;(2)求公共弦所在的直线方程及公共弦的长
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22