江西省丰城市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:569243

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/11

1.单选题(共12题)

1.
已知△ABC的内角ABC所对的边分别为abc,下列四个命题中不正确的命题是(   )
A.若,则△ABC一定是等边三角形
B.若,则△ABC一定是锐角三角形
C.若,则△ABC一定是等腰三角形
D.若,则△ABC一定是等腰三角形或直角三角形
2.
已知在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为,若,则的取值范围为(  )
A.(B.(C.(D.(
3.
中,若,则
A.B.C.D.
4.
在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若,且,则b=(   )
A.B.C.D.
5.
已知向量,若实数xy均为正数,则最小值是(    )
A.10B.13C.16D.19
6.
已知等差数列的前项和为,若公差,且,则( )
A.B.C.D.
7.
数列2,6,12,20,  ,的第6项是(   )
A.42B.56
C.90D.72
8.
已知等差数列的前项和,且,则(  )
A.16B.8C.4D.2
9.
在等比数列中,,则=(   )
A.8B.10C.14D.16
10.
已知数列的前n项和为,则=(  )
A.B.
C.D.
11.
不等式的解集为(   )
A.B.
C.D.
12.
已知x>y,则下列各式中一定成立(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

13.
等比数列中,是关于x的方程两个实根,则=________.
14.
等比数列的各项均为正数,且,则______
15.
已知,则的最小值是__________.
16.
已知若对任意的,总存在,使得,则的取值范围是______.

3.解答题(共6题)

17.
已知二次函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)解关于x的不等式.
18.
十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2019年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产x(百辆),需另投入成本万元,且.由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2019年的利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2019年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
19.
在△ABC中,.
(1)证明:△ABC为等腰三角形.
(2)若△ABC的面积为DAC边上一点,且BD=3CD,求线段CD的长.
20.
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)求角C;
(2)若,△ABC的面积为,求的值.
21.
在等差数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
22.
已知正数数列的前项和为,且满足;在数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为. 若对任意,存在实数,使恒成立,求的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22