浙江省杭州地区2017学年高一第二学期期中六校联考数学试题

适用年级：高一
试卷号：567221

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/5/8

1.单选题(共11题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

设

，

，且f（

）＞f（

），则下列结论必成立的是（　　）

A．

＞

B．

C．

＜

D．

+

＞0

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3.

下列函数中是奇函数的为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

在

中，

是边

上一定点，满足

，且对于边

上任一点

，恒有

，则（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知函数

，则函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若

均为锐角，

，

，则

A．

B．

C．

或

D．

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7.

点

是

角终边上异于原点的一点，则

值为（）．

A．

B．

C．

D．

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8.

已知

，

，满足

，

，求

的值（　　）

A．

B．

或

C．

D．

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9.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S_△_ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）

A．5

B．

C．

D．

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10.

已知在

中，

是边

上的一个定点，满足

，且对于边

上任意一点

，恒有

，则（）

A．

B．

C．

D．

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11.

已知向量

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共6题)

12.

__________，

__________.

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13.

已知函数

在区间

上是增函数，且在区间[0，

]上恰好取得一次最大值，则

的取值范围是__________．

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14.

已知

，则

__________．

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15.

在△ABC中，若A=60°，C=45°，b=4，则此三角形的最小边是_____．

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16.

在平行四边形ABCD中，

，

，

，

，若

，则

_______；

_____________.

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17.

已知向量

，

满足

，则

的取值范围是______．

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3.解答题(共3题)

18.

已知

，函数

.
（Ⅰ）若

,求函数

的值域；
（Ⅱ）若函数

在

上不单调，求实数

的取值范围；
（Ⅲ）若

是函数

（

为实数）的其中两个零点，且

，求当

变化时，

的最大值.

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19.

设函数

．
（

）求函数的单调递增区间；
（

）求在

上，函数的值域．

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20.

平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动点，满足

．
（1）求

的值；
（2）求cos∠BAC；
（3）若

，求实数λ的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(6道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20