江苏省扬州中学教育集团树人学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：566673

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/26

1.单选题(共5题)

已知

，且x>y，则x+y值为( )

A．

B．

C．

或

D．

或

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下面四个数中比﹣3小的数是（　　）

A．1

B．0

C．﹣4

D．﹣2

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下列各对数中，互为相反数的是（）

A．

和

B．

和

C．

和

D．

和

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下列合并同类项中，正确的是（）

A．3x+2y=6xy

B．2a²+3a²=5a³

C．3mn-3nm=0

D．7x-5x=2

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下列说法：①－a一定是负数；②多项式－3a²b＋7a²b²－2ab＋1的项数是4；③倒数等于它本身的数是±1；④若| x |＝－x，则x＜0.其中正确的个数是. （）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.填空题(共3题)

比较大小：－

______－

（填“＜”或“＞”）

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若a 、b互为相反数,c、d 互为倒数,m的绝对值为2,则代数式

的值为 .

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对于任意的有理数

，

，定义新运算：

，

．计算：

__________

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3.解答题(共10题)

某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下。（单位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
+15	-8	+6	＋12	-4	-5	－10

（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远.
（2）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？

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10.

如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最大的负整数，且 a、b 满足|a+3|+（c﹣6）²=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得 A点与B 点重合，则点 C与数表示的点重合；
（3）点 A、B、C开始在数轴上运动，若点 A以每秒 2个单位长度的速度向左运动，同时，点 B和点 C分别以每秒1个单位长度和 4个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A与点 B之间的距离表示为 AB，点 A与点 C之间的距离表示为 AC，点 B与点 C之间的距离表示为 B

A．则 AB= ，AC= ，BC= ．（用含 t的代数式表示）

（4）请问：2BC+AB -

AC的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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11.

计算：
（1）

．
（2）

．

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12.

计算：
（

）﹣3﹣7+12 ．
（

）(－36)÷(－3)×

；

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13.

某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案, 两种优惠方案可以任意选择：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x

.
（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）,
若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）
（2）若

，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当

时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.

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14.

在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a²﹣b²的关系．
（1）特值探究：
当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝　  　；a²﹣b²＝　  　，
当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝　  　；a²﹣b²＝　  　；
（2）猜想归纳：
观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a²﹣b²的关系：　  　    ；
（3）总结应用：利用你发现的关系，求：
①若a²﹣b²＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝　  　；
②2019²﹣2018²=     .

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15.

化简：
（1）