湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:566473

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/4

1.单选题(共4题)

1.
下列计算正确的是(  )
A.a3+a3=2a3B.a3•a2=a6C.a6÷a2=a3D.(a32=a5
2.
设a,b是实数,定义⊗的一种运算如下:a⊗b=(a+b)2﹣(a﹣b)2,则下列结论:①a⊗b=b⊗a;②若a⊗b=0,则a=0且b=0;③若a⊗b=(﹣a)⊗b,则a=0或b=0;④a⊗(b+c)=a⊗b+a⊗c.其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
3.
甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是(  )
A.B.C.D.
4.
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若等边三角形的高为4,则DE+DF=(  )
A.1B.2C.3D.4

2.填空题(共4题)

5.
如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE的大小等于__________度.
6.
在平面直角坐标系中,点与点关于轴对称,则的值是_____.
7.
定义:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“攀登值”,记作λ,若λ=,则该等腰三角形的顶角的度数为_____.
8.
一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是______边形.

3.解答题(共4题)

9.
我们知道:加、减法运算是互逆运算,乘、除法运算也是互逆运算,乘方运算也有逆运算;如指数式23=8可以转化为3=1og28,2=log525也可以转化为52=25.一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).根据以上信息,解决以下问题:
(1)直接填写答案:log24=    ,log216=    ,log264=    
(2)观察(1)的值有什么关系,你发现了什么结果?
(3)根据(2)中的结果,请归纳出一般性的结论并证明.
10.
小马、小虎两人共同计算一道题:(x+a)(2x+b).由于小马抄错了a的符号,得到的结果是2x2﹣7x+3,小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x﹣3.
(1)求a,b的值;
(2)细心的你请计算这道题的正确结果;
(3)当x=﹣1时,计算(2)中的代数式的值.
11.
计算或化简:
(1)
(2)(a+b)(a﹣2b)﹣a(a﹣b)+(3b)2
12.
已知,如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1.
(1)求证:△ABE≌△CAD;
(2)求∠BPQ的度数;
(3)求AD的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12