江苏省常州市常州外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：566260

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/7

1.单选题(共4题)

1.

下列计算正确的个数是（）
①

②

③

④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB中点，D为AC上一点，BF//AC交DE的延长线长于点F，AC=6，BC=5.则四边形FBCD周长的最小值是（）

A．21

B．16

C．17

D．15

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4.

如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且AB=AC=CD，∠2=80°，则∠1=（）

A．20°

B．50°

C．30°

D．10°

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2.填空题(共8题)

5.

近似数3.00×

精确到__________位.

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6.

－64的立方根是．

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7.

如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°,BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C'的位置上.则B C'=_____________.

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8.

如图，已知

的平分线与

的垂直平分线相交于点

，

，

，垂足分别为

，

，

，

，则

的长为__________．

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9.

如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=m°（m>90）,则BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_______（用m来表示）.

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10.

如图，在△ABC中，ED//BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=2，ED=6，则EB+DC=__________.

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11.

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=

，则BD的长为__________.

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12.

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于_______.

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3.解答题(共4题)

13.

计算

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14.

如图，AD是△ABC的中线，AB=AC，∠BAC=45°，过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点

A．试判断AF与CD之间的关系，并证明.

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15.

如图，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若动点P从点C开始，按照C→A→B的路径运动，且运动速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒.
（1）请判断△ABC的形状，说明理由
（2）当t为何值时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形，求出t的值
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动，当t为何值时，P、Q两点之间的距离为

，直接写出t的值.

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16.

自定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.
（1）如图1，已知△ABC，AC≠BC，过点C能否画出△ABC的一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法，若不能，请说明理由.
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5.求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；
（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，请你画出△ABC的一条“等分积周线”EF（要求：直线EF不过△ABC的顶点，交边AC于点F，交边BC于点E）,并说明EF为“等分积周线”的理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(8道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16