湖南省长沙市一中教育集团2019-2020学年七年级12月月考数学试题

适用年级:初一
试卷号:565743

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/10

1.单选题(共7题)

1.
九宫格是一款数学游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头.在如图所示的九宫格中,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个九宫格,下列说法错误的是(   )
A.每条对角线上三个数学之和等于B.三个空白方格中的数字之和等于
C.是这九个数字中最小的数D.这九个数学之和等于
2.
已知互为相反数,则下列结论正确的是(   )
A.B.C.D.
3.
方程去分母后,正确的是(   )
A.B.
C.D.
4.
下列运算正确的是(   )
A.B.
C.D.
5.
下列说法正确的是(   )
A.单项式的系数是,次数是
B.单项式的次数是
C.多项式的和为
D.多项式的二次项的系数和是
6.
若关于的单项式的和为,则的值为(   )
A.B.
C.D.
7.
已知一组整数,满足,其中为正整数,如,…,,依此类推.若,则的值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

8.
已知有理数在数轴上对应点分别为点表示,它们在数轴上的位置如图所示.若,则__________.
9.
我们把使方程成立的一对整数的值叫做“吉祥数对”,记作,如就是一对吉祥数,则所有吉祥数对中,的最大值为__________.
10.
若关于的方程是一元一次方程,则__________.

3.解答题(共7题)

11.
浏阳河风光带位于湖南省长沙市芙蓉区浏阳河西岸,是人们休闲的好去处.如图,是一幅简易的风光带地图,点为一游客休息处.我们可把风光带看作一条弯曲的数轴,点作为原点,点是风光带上顺次三点,从点往点的方向记作正方向,点之间的路程记为,点之间的路程记为,开始时点表示的数为点表示的数为(单位:米).
(1)若,求的值;
(2)在(1)的条件下,有甲、乙、丙游客三位分别从点的初始位置同时出发开始沿风光带运动,其中甲以每分钟米的速度向负方向运动,乙、丙分别以每分钟米和米的速度沿风光带向正方向运动.求运动多少分钟后,乙、丙之间的路程与甲、乙之间的路程相等.
12.
今年“双十一”节前,某网店以每件元的价格购进件连衣裙,平常以元/件出售.“双十一”节当天标价元/件,进行分时段降价促销.针对不同时段的顾客,该网店共售出了57件连衣裙,售价不完全相同.若以元为标准,将超出的钱数记为正数,不足的钱数记为负数,记录结果如下表所示:
售出件数/件
1
3
5
10
17
21
售价/元
+0
-2
-5
-8
-10
-18
 
该网店在“双十一”节当天,售出的这件连衣裙的利润是多少?
13.
计算
(1) (2)
14.
解下列方程
(1) (2)
15.
(材料阅读)数轴是数学学习的一个很重要的工具,利用数轴可以将数与形完美结合.通过数轴我们可发现许多重要的规律:
①对值的几何意义:一般地,若点、点在数轴上表示的有理数分别为,那么两点之间的距离表示为,记作则表示数和1在数轴上对应的两点之间的距离;又如,所以表示数在数轴上对应的两点之间的距离;
②若数轴上点、点表示的数分别为,那么线段的中点表示的数为.
(问题情境)如图,在数轴上,点表示的数为,点在原点右侧,表示的数为,动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动,同时,动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动,其中线段的中点记作点.

(综合运用)
(1)出发秒后,点和点相遇,则表示的数___________;
(2)在第(1)问的基础上,当时,求运动时间;
(3)在第(1)问的基础上,点在相遇后继续以原来的速度在这条数轴上运动,但两点运动的方向相同.随着点的运动,线段的中点也相应移动,问线段的中点能否与表示的点重合?若能,求出从相遇起经过的运动时间;若不能,请说明理由.
16.
先化简,再求值:,其中满足.
17.
定义:如果(为正数),那么我们把叫做数,记作.
(1)根据数的定义,填空:____________;____________.
(2)数有如下运算性质:.根据运算性质,计算:
①若,求
②若,求.
(3)若设,则下列算式中错误的是________(直接填序号).

试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17