湖南省长沙市天心区长郡中学2018-2019学年七年级上学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：564547

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/27

1.单选题(共11题)

下列说法正确的是（　　）

A．“大”和“小”表示具有相反意义的量	B．﹣a一定是负数
C．0没有带“﹣”号，所以0是正数	D．0是有理数

查看解析收藏

2018年长沙国际马拉松赛全程约为42000米，用科学记数法表示为（　　）

A．4.2×10³米

B．42×10³米

C．4.2×10⁴米

D．0.42×10³米

查看解析收藏

下列数最大的是（　　）

A．﹣

B．﹣

C．﹣

D．

查看解析收藏

下列计算结果正确的是（　　）

A．（﹣4）÷（﹣2）²＝1	B．（﹣4）²÷（﹣4²）＝﹣1
C．（﹣）×（﹣2）＝﹣4	D．÷2×＝

查看解析收藏

﹣3的绝对值是（　　）

A．﹣3

B．3

C．-

D．

查看解析收藏

我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（　　）

A．3（x+4）＝4（x+1）	B．3x+4＝4x+1
C．x+4＝x+1	D．x﹣4＝x﹣1

查看解析收藏

已知﹣x^myⁿ⁺¹与2x²y是同类项，则m+n＝（　　）

A．2

B．1

C．0

D．﹣1

查看解析收藏

已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（　　）

A．正数

B．非负数

C．负数

D．非正数

查看解析收藏

下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

A．若x﹣m＝y+m，则x＝y	B．若a＝b，则ac＝bc
C．若x＝y，则x﹣m＝y+m	D．若ac＝bc，则a＝b

查看解析收藏

10.

单项式﹣

的系数和次数分别是（　　）

A．﹣

，4

B．﹣π，3

C．﹣

，3

D．﹣

，3

查看解析收藏

11.

下列计算正确的是（　　）

A．2x²﹣x²＝2	B．2+x＝2x
C．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b	D．﹣（﹣a+b）＝a﹣b

查看解析收藏

2.填空题(共5题)

12.

1.807用四舍五入法精确到百分位为_____

查看解析收藏

13.

计算求值：12.96×15+7.04×15＝_____．

查看解析收藏

14.

若关于x，y的多项式2x²+3mxy﹣y²﹣xy﹣5化简后不含xy项，则m＝_____

查看解析收藏

15.

观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为_____．

查看解析收藏

16.

若（k﹣2）x^|2k^﹣^3|＝3是关于x的一元一次方程，则k的值为_____

查看解析收藏

3.解答题(共8题)

17.

求值
（1）|﹣5|+（﹣2）³﹣

×（﹣6）
（2）﹣1⁴﹣2×（﹣3）²÷（﹣

）
（3）

查看解析收藏

18.

有理数a、b在数轴上如图所示：

化简：（1）|a|+|b|+|2﹣a|
（2）|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|

查看解析收藏

19.

解方程
（1）16x﹣15＝9x+20
（2）x﹣3＝﹣

x﹣5

查看解析收藏

20.

已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、b．P为数轴上的一个动点．其中a，b满足（a﹣1）²+|b+5|＝0，
（1）若点P为AB的中点，求P点对应的数．
（2）若点P从A点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，t秒后，求P点所对应的数以及PB的距离．
（3）若数轴上点M、N所对应的数为m、n，其中A为PM的中点，B为PN的中点，无论点P在何处，

是否为一个定值？若是，求出定值：若不是，请说明理由．

查看解析收藏

21.

如图，这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地，为了美化小区环境，准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分）．（本题中π取3.14）
（1）请用含a的式子表示种草的面积．
（2）如果a＝10，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草的地方每平方米所需100元那么美化这块空地共需资金多少元？