北京四中2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初一
试卷号:564324

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/28

1.单选题(共12题)

1.
设x为有理数,若,则(    )
A.x为正数B.x为负数C.x为非正数D.x为非负数
2.
下列各式中,不相等的是(    )
A.B.
C.D.
3.
﹣5的相反数是(  )
A.B.﹣C.5D.﹣5
4.
有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则不正确的结论是(    )

A. B. C. D.
5.
如果,那么下列各式中大小关系正确的是(    )
A.   B.
C.    D.
6.
下列说法正确的是(    )
A. 近似数5千和5000的精确度是相同的
B. 317500精确到千位可以表示为31.8万,也可以表示为
C. 2.46万精确到百分位
D. 近似数8.4和0.7的精确度不一样
7.
2017年10月18日上午9时,中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕,“十九大”最受新闻网站关注.据统计,关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条,其中174000用科学记数法表示为(  )
A.1.74×105B.17.4×105C.17.4×104D.0.174×106
8.
已知代数式的值为9,则的值为(    )
A. 3 B. 24 C. 18 D. 12
9.
下列结论正确的是(    )
A. 是同类项
B. 不是单项式
C. a比-a大
D. 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右
10.
下列式子中去括号错误的是(    )
A.
B.
C.
D.
11.
-5的相反数是( )
A.-5B.5C.D.
12.
下列各组数中,不相等的是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.组词造句。
柳 {#blank#}1{#/blank#}    {#blank#}2{#/blank#}
春 {#blank#}3{#/blank#}    {#blank#}4{#/blank#}
燕 {#blank#}5{#/blank#}    {#blank#}6{#/blank#}

3.填空题(共10题)

14.
绝对值大于1而小于4的整数有___________.
15.
写出一个比小的有理数:__________.
16.
一只小球落在数轴上的某点,第一次从向左跳1个单位到,第二次从向右跳2个单位到,第三次从向左跳3个单位到,第四次从向右跳4个单位到,若小球从原点出发,按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点所表示的数是__________;若小球按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上的点所表示的数恰好是,则这只小球的初始位置点所表示的数是__________.
17.
按一定规律排列的一列数为,2,,8,,18……,则第8个数为________,第n个数为_________.
18.
将除去零以外的自然数按以下规律排列,根据第一列的奇数行的数的规律,写出第1列第9行的数为______________,再根据第1行的偶数列的规律,写出第3行第6列的数为__________,判断2018所在的位置是第_______行,第_________列.
19.
是同类项,则m的值为_______.
20.
若关于xy的多项式中不含xy项,则k=________.
21.
,则x的值为___________.
22.
若9﹣4m与m互为相反数,则m=______.
23.
一只小球落在数轴上的某点P0,第一次从P0向左跳1个单位到P1,第二次从P1向右跳2个单位到P2,第三次从P2向左跳3个单位到P3,第四次从P3向右跳4个单位到P4….若小球从原点出发,按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点P6所表示的数是_________;若小球按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2,则这只小球的初始位置点所表示的数P0是_________.

4.解答题(共10题)

24.
阅读下面材料并解决有关问题:
我们知道:|x|=.现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时,可令x+1=0和x﹣2=0,分别求得x=﹣1,x=2(称﹣1,2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值).在实数范围内,零点值x=﹣1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况:
①当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②当﹣1≤x<2时,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③当x≥2时,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.综上讨论,原式=
通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)化简代数式|x+2|+|x﹣4|.
(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
25.
计算:(1);(2)
(3); (4)
(5);    (6).
26.
阅读材料.
我们知道,1+2+3+…+n=,那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢?
在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即12,第2行两个圆圈中数的和为2+2,即22,…;第n行n个圆圈中数的和为n+n+n+…+n,即n2.这样,该三角形数阵中共有个圆圈,所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2

(规律探究)
将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1,2,n),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ,由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3(12+22+32+…+n2)= ,因此,12+22+32+…+n2=
(解决问题)
根据以上发现,计算:的结果为
27.
有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:

回答下列问题:
(1)这8筐白菜中,最接近25千克的那筐白菜为__________千克;
(2)以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元?
28.
化简:(1);   (2).
29.
有理数在数轴上的对应点位置如图所示,化简:|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|.
30.
已知3a﹣7b=﹣3,求代数式2(2a+b﹣1)+5(a﹣4b)﹣3b的值.
31.
在数轴上,点A向右移动1个单位得到点B,点B向右移动(n+1)(n为正整数)个单位得到点C,点ABC分别表示有理数abc
(1)当n=1时,ABC三点在数轴上的位置如图所示,abc三个数的乘积为正数.

①数轴上原点的位置可能(    )
A.在点A左侧或在AB两点之间
B.在点C右侧或在AB两点之间
C.在点A左侧或在BC两点之间
D.在点C右侧或在BC两点之间
②若这三个数的和与其中的一个数相等,则a=_________(简述理由)
(2)将点C向右移动(n+2)个单位得到点D,点D表示有理数dabcd四个数的积为正数,且这四个数的和与其中的两个数的和相等,a为整数,若n分别取1,2,3,…,100时,对应的a的值分别记为,…,,则
32.
已知数轴上三点MON对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x
(1)MN的长为
   
(2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是
(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.
33.
有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的纪录如下:

回答下列问题:
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克;
(2)与标准重量比较,8筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(10道)

    解答题:(10道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:8

    9星难题:7