1.单选题- (共4题)
，
，
是两个不同的平面，则“
”是“
”的（ ）．
，若有且仅有两个整数
、
使得
，
，则
的取值范围是（ ）
、
，
，若对于任意实数
都有
，则满足条件的有序实数组
的组数为（ ）
组
组
组
组
根相同的圆钢（即圆柱形钢筋）.把它们堆放成一个三角形垛，使剩余的圆钢最少，那么剩余的圆钢有（ ）
根
根
根
根2.填空题- (共12题)
，
，则
__________．
的解集为
，若
，则实数
的取值范围为________．
是公差为
的等差数列，数列
是公比为
的等比数列，记集合
，则集合
的子集最多有________个．
的最小正周期为
，则实数
的值为________．
是定义在
上的函数，若
是奇函数，
是偶函数，则
的值为________．
.则
的取值范围是___________。
的反函数
________．
的零点为________．
x＋Φ）＋k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为____________.
的斜边
长为
，设
是以
为圆心的单位圆的任意一点，则
的取值范围为
________．
的正三角形，则该圆锥的体积为________
．3.解答题- (共5题)
17.
若存在
与正实数
，使得
成立，则称函数
在
处存在距离为
的对称点，把具有这一性质的函数称之为“
型函数”．
（1）设
，试问是否是“
型函数”？若是，求出实数的值；若不是，请说明理由；
（2）设
对于任意
都是“型函数”，求实数
的取值范围．
与正实数，使得成立，则称函数在处存在距离为的对称点，把具有这一性质的函数称之为“型函数”．（1）设
，试问是否是“型函数”？若是，求出实数的值；若不是，请说明理由；（2）设
对于任意都是“型函数”，求实数的取值范围．
18.
某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线
由同一平面的两段抛物线组成，其中
所在的抛物线以
为顶点、开口向下，
所在的抛物线以
为顶点、开口向上，以过山脚（点）的水平线为
轴，过山顶（点）的铅垂线为
轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知所在抛物线的解析式
，所在抛物线的解析式为
（1）求
值，并写出山坡线的函数解析式；
（2）在山坡上的700米高度（点
）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点
处，
（米），假设索道
可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线
当索道在上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度；
（3）为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？
由同一平面的两段抛物线组成，其中所在的抛物线以为顶点、开口向下，所在的抛物线以为顶点、开口向上，以过山脚（点）的水平线为轴，过山顶（点）的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知所在抛物线的解析式，所在抛物线的解析式为（1）求
值，并写出山坡线的函数解析式；（2）在山坡上的700米高度（点
）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点处，（米），假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度；（3）为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．向量
与
平行．
，
求
20.
若正项数列
满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前
项；
（2）设数列是一个“比差等数列”，问
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列是一个“比差等数列”，
为其前
项的和，试证明：
．
满足：，则称此数列为“比差等数列”．（1）试写出一个“比差等数列”的前
项；（2）设数列
是一个“比差等数列”，问是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；（3）已知数列
是一个“比差等数列”，为其前项的和，试证明：．
中，底面
是菱形，
，
平面
，点
，
分别为
和
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21