江苏省南京师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:560027

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/23

1.单选题(共10题)

1.
设集合,则(  ).
A.B.C.D.
2.
,则(  ).
A.B.C.D.
3.
若集合有且仅有1个元素,则实数的值是()
A.2或-1B.-2或-1C.2或-1D.-2
4.
函数的定义域为(  ).
A.B.C.D.
5.
下列各组的函数,是同一个函数的是(  ).
A.B.
C.D.
6.
已知函数,则下列图像错误的是(  ).
A.的图像B.的图像
C.的图像D.的图像
7.
若函数R上单调递增,则实数的取值范围是(  ).
A.B.C.D.
8.
已知,那么的取值范围是(  ).
A.B.C.D.
9.
若函数上为增函数,则的取值范围是(  ).
A.B.C.D.
10.
已知函数,若对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是(  ).
A.B.C.D.

2.多选题(共3题)

11.
下列四个说法中,错误的选项有(  ).
A.若函数上是单调增函数,在上也是单调增函数,则函数在R上是单调增函数
B.已知函数的解析式为,它的值域为,这样的函数有无数个
C.把函数的图像向右平移个单位长度,就得到了函数的图像
D.若函数为奇函数,则一定有
12.
若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为,则的值可能是(  ).
A.B.C.D.
13.
在一次社会实践活动中,某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量(单位:千克)与时间(单位:小时)的函数图像,则以下关于该产品生产状况的正确判断是(  ).
A.在前三小时内,每小时的产量逐步增加
B.在前三小时内,每小时的产量逐步减少
C.最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同
D.最后两小时内,该车间没有生产该产品

3.填空题(共4题)

14.
已知函数是定义在R上的偶函数,当时,.则当时,函数_____
15.
,则_____
16.
某新能源汽车公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入. 若该公司2018年全年投入研发资金100万元,在此基础上,以后每年投入的研发资金比上一年增长,则该公司全年投入的研发资金开始超过1000万元的年份是_____年.(参考数据:
17.
已知关于的方程有两个不等的实数根,且.
①实数的取值范围是_____;
的取值范围是_____

4.解答题(共6题)

18.
已知集合.
(1)求
(2)若,求实数的取值范围.
19.
已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性;
(3)求不等式的解集.
20.
已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数的最大值是,求的值;
(3)已知,若存在两个不同的正数,当函数的定义域为时,的值域为,求实数的取值范围.
21.
求下列各式的值:
(1)
(2).
22.
暑假期间,某旅行社为吸引游客去某风景区旅游,推出如下收费标准:若旅行团人数不超过30,则每位游客需交费用600元;若旅行团人数超过30,则游客每多1人,每人交费额减少10元,直到达到70人为止.
(1)写出旅行团每人需交费用(单位:元)与旅行团人数之间的函数关系式;
(2)旅行团人数为多少时,旅行社可以从该旅行团获得最大收入?最大收入是多少?
23.
解关于的不等式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    多选题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23