2017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:558451

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共3题)

1.
已知是定义域为的单调函数,且对任意实数,都有, 则的值为( )
A.B.C.1D.0
2.
已知是定义在上的函数,其导函数为,若,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为(  )
A.B.
C.D.
3.
正项等比数列中,存在两项使得,且,则的最小值是( )
A.B.2C.D.

2.填空题(共1题)

4.
已知圆,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则实数的取值范围为______________.

3.解答题(共3题)

5.
已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直.
注:为自然对数的底数.
(1)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(2)求证:当时,.
6.
如图,在直三棱柱中,的中点.

(1)证明:平面
(2)若,求证:.
7.
已知函数f(x)=|x-1|.
(1)解不等式f(x)+f(x+4)≥8;
(2)若|a|<1,|b|<1,且a≠0,求证:f(ab)>|af.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(1道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:7