2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(二十二)　导数在实际生活中的应用

适用年级：高二
试卷号：552391

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2017/11/14

1.选择题(共2题)

1.2010年上海世博会以“城市，让生活更美好!”为主题，为世界各城市搭建交流平台。如果到上海观看世博会，除了随身携带的零花钱，你的最佳选择是带上

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2.下图为江泽民***为某城市题写的特色标语：“军旗升起的地方”，下列说法正确的是（）

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某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y₂与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y₁，y₂分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________千米处．

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如图，将直径为d的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽x的积成正比(强度系数为k，k>0)．要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽x应为________．

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某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为

和

，其中

为销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆汽车，则该公司能获得的最大利润为_____万元.

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如图，已知一罐圆柱形红牛饮料的容积为250 mL，则它的底面半径等于________时(用含有π的式子表示)，可使所用的材料最省．

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请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得

四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm²

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm

）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm

）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

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统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量

（升）关于行驶速度

（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

已知甲、乙两地相距100千米。
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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