安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高一下学期春季联赛数学(理)试题

适用年级:高一
试卷号:542746

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2018/6/11

1.单选题(共12题)

1.
如图,全集,则图中阴影部分所表示的集合是(   )
A.B.C.D.
2.
函数f(x)=ln||的大致图象是(  )
A.B.
C.D.
3.
已知函数的定义域为,值域为,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
函数的定义域为(  )
A.B.C.D.
5.
函数的最小正周期为(   )
A.B.C.D.
6.
已知的面积为,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
7.
已知向量,则的夹角为(  )
A.B.C.D.
8.
已知中,,则(  )
A.B.C.D.
9.
已知数列中,恒为定值,若时,,则(  )
A.B.C.D.
10.
已知是等比数列,,则(   )
A.B.C.D.
11.
若实数,则下列不等式中一定成立的是(  )
A.B.C.D.
12.
已知实数满足,则的最大值与最小值之差为(   )
A.B.C.D.与的取值有关

2.填空题(共4题)

13.
已知,若,则____________.
14.
幂函数的图象经过点,则它的单调递减区间是__________.
15.
,则________________
16.
已知非零向量,若,则_______________

3.解答题(共5题)

17.
已知中.
(Ⅰ)当时,解不等式
(Ⅱ)已知时,恒有,求实数的取值集合.
18.
设函数图像中相邻的最高点和最低点分别为
(Ⅰ)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数的图像向左平移个单位长度后关于点对称,求的最小值.
19.
设等差数列的前项和,且
(1)求的值;
(2)求取得最小值时,求的值.
20.
已知数列的前项和(其中为常数),且
(1)求
(2)若是递增数列,求数列的前项和
21.
如图,等腰直角中,分别在直角边上,过点作边的垂线,垂足分别为,设,矩形的面积与周长之比为

(Ⅰ)求函数的解析式及其定义域;
(Ⅱ)求函数的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21