黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:1.2 充分条件与必要条件

适用年级:高一
试卷号:533081

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2018/10/7

1.单选题(共7题)

1.
已知,则的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知直线l,m,平面α,且m⊂α,则   (  )
A.“l⊥α”是“l⊥m”的必要条件
B.“l⊥m”是“l⊥α”的必要条件
C.若l∥m,则l∥α
D.若l∥α,则l∥m
3.
已知等差数列{an},则“a2>a1”是“数列{an}为单调递增数列”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.
设甲、乙、丙是三个条件,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么(  )
A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件
B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件
C.丙是甲的充要条件
D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件
5.
有以下四种说法,其中正确说法的个数为   (  )
(1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件;
(2)“a>b>0”是“a2>b2”的充要条件;
(3)“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件;
(4)“A∩B=B”是“A=⌀”的必要不充分条件.
A.0B.1C.2D.3
6.
记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn}.已知△ABC的三条边长为a,b,c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为,则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的   (  )
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.
“x为无理数”是“x2为无理数”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

2.填空题(共4题)

8.
“a=0”是“函数f(x)=x2+ax(x∈R)为偶函数”的____.(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”)
9.
下列命题:
①“x>2且y>3”是“x+y>5”的充要条件;
②“b2﹣4ac<0”是“不等式ax2+bx+c<0解集为R”的充要条件;
③“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件;
④“xy=1”是“lgx+lgy=0”的必要而不充分条件.
其中真命题的序号为_____.
10.
已知p:x2+x-2>0,q:x>m.若p的一个充分不必要条件是q,则实数m的取值范围是____.
11.
设函数f(x)=|log2x|,则f(x)在区间(m-2,2m)内有定义且不是单调函数的充要条件是____.

3.解答题(共3题)

12.
判断下列各题中p是q的什么条件.
(1)p:|x|=|y|,q:x=y;
(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;
(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形;
(4)p:圆x2+y2=r2(r>0)与直线ax+by+c=0相切,q:c2=(a2+b2)r2.
13.
证明:△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ac(其中a,b,c是△ABC的三条边).
14.
设p:,q:x2+y2>r2(r>0),若p是q的充分不必要条件,求实数r的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14