山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:532828

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/1/6

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,若,则( )
A.B.C.D.
2.
下列命题中,为真命题的是(  )
A.,使得
B.
C.
D.若命题,使得,则,都有
3.
设函数,则使成立的的取值范围是()
A.B.
C.D.
4.
已知向量,,若,则(   )
A.1B.C.D.-1
5.
已知函数,若将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应函数是偶函数,则
A.B.C.D.
6.
中,内角的对边分别为,若,则角为( )
A.B.C.D.
7.
已知数列是等差数列,且,则公差()
A.B.4C.8D.16
8.
若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围  
A.B.
C.D.
9.
如图所示,网络纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的各个面的面积的最大值为(  )
A.B.C.8D.
10.
已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,则此球的体积等于(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

11.
对于三次函数,给出定义:设的导数,的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,则__________.
12.
已知正方形的边长为的中点,则__________

3.解答题(共6题)

13.
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意,都有成立,求实数的取值范围.
14.
已知向量,函数,且图象经过点
(1)求的值;
(2)求上的单调递减区间.
15.
已知在中,角的对边分别是,且.
(1)求角
(2)若边长,求周长的最大值.
16.
已知 是公差不为零的等差数列, ,且 ,成等比数列.
(1)求 的通项公式;
(2)设,求数列 的前 项和.
17.
如图所示,在五面体中,四边形为菱形,且的中点.

(1)求证:平面
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
18.
已知椭圆C:(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18