广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:532255

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/8/3

1.单选题(共10题)

1.
若集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
下列命题中,正确的是(   )
A.命题:“”的否定是“
B.函数的最大值是
C.已知为实数,则的充要条件是
D.函数既不是奇函数,也不是偶函数
3.
函数)的图象不可能是(   )
A.B.C.D.
4.
某产品进入商场销售,商场第一年免收管理费,因此第一年该产品定价为每件70元,年销售量为11.8万件,从第二年开始,商场对该产品征收销售额的的管理费(即销售100元要征收元),于是该产品定价每件比第一年增加了元,预计年销售量减少万件,要使第二年商场在该产品经营中收取的管理费不少于14万元,则的最大值是(   )
A.2B.6C.8.5D.10
5.
已知函数)的图象相邻两条对称轴之间的距离为,且在时取得最大值2,若,且,则的值为(   )
A.B.C.D.
6.
底面是边长为1的正方形,侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为
A.B.C.D.
7.
某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查,得到列联表如下:
 
偏爱微信
偏爱QQ
合计
30岁以下
4
8
12
30岁以上
16
2
18
合计
20
10
30
 
则下列结论正确的是(   )
A.在犯错的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
B.在犯错的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
C.在犯错的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
D.在犯错的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
8.
在区间上任取两实数,则的概率是(   )
A.B.C.D.
9.
运行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的的值为(   )
A.9B.18C.20D.35
10.
已知双曲线)的一个焦点与抛物线的焦点重合,则(   )
A.1B.2C.D.

2.填空题(共4题)

11.
一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下:甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”,经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是________.
12.
函数的定义域是__________.
13.
中,内角所对的边分别为,若,且,则的周长的取值范围是__________.
14.
中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的为__________.

3.解答题(共6题)

15.
设函数).
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若方程只有一个实数根,求实数的取值范围.
16.
已知函数(其中).
(Ⅰ)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)设函数的图象在两点处的切线分别为,若,且,求实数的最小值.
17.
已知数列的前项和满足),且.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
18.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)极坐标方程为的直线两点,求线段的长.
19.
已知椭圆)的两个顶点分别为,两个焦点分别为),过点的直线与椭圆相交于另一点,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线上有一点)在的外接圆上,求的值.
20.
某高职院校进行自主招生文化素质考试,考试内容为语文、数学、英语三科,总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人,将其成绩用茎叶图记录如下:

 

 
 
 
 
 
 
15
6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5
4
16
3
5
8
 
 
 
 
 
 
 
8
2
17
2
3
6
8
8
8
 
 
 
 
6
5
18
5
7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19
2
3
 
 
 
 
 
(Ⅰ)计算上线考生中抽取的男生成绩的方差;(结果精确到小数点后一位)
(Ⅱ)从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会,求所选考生恰为一男一女的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20