2019年宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中四模数学试题

适用年级:高三
试卷号:532152

试卷类型:四模及以后
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共10题)

1.
若集合,则()
A.B.
C.D.
2.
设平面,直线.命题“”是命题“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,则下列判断错误的是(  )
A.函数在区间上单调递增
B.图象关于直线对称
C.函数在区间上单调递减
D.图象关于点对称
4.
已知向量,若,则(  )
A.B.C.D.
5.
等差数列的前项和为,若,则(  )
A.2B.4C.6D.8
6.
我国古代数学著作(算法统宗》中有这样一个问题(意为):“有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.“那么,此人第4天和第5天共走路程是(  )
A.24里B.36里C.48里D.60里
7.
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.B.
C.D.
8.
菱形的边长为2,现将沿对角线折起使,求此时所成空间四面体体积的最大值(  )
A.B.C.1D.
9.
已知所在平面内一点,,现将一粒黄豆随机撒在内,则黄豆落在内的概率是(  )
A.B.C.D.
10.
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,(  )
A.3B.4C.5D.6

2.填空题(共4题)

11.
函数在点处的切线方程为___
12.
已知,则____
13.
已知实数满足约束条件,则的最小值是_______.
14.
若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是_____.

3.解答题(共6题)

15.
(1)若不等式成立的充分不必要条件为,求实数的取值范围.
(2)已知是正数,且,求证:
16.

(1)若,求的单调区间及的最小值;
(2)若,求的单调区间;
(3)试比较的大小.(),并证明你的结论.
17.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acos
A.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值
18.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,,点为线段上异于的点,连接,延长的延长线交于点,连接

(1)求证:
(2)若三棱锥的体积为 ,求的长.
19.
已知椭圆的左,右焦点分别为,过任作一条与两坐标轴都不垂直的直线,与交于两点,且的周长为8.当直线的斜率为时,轴垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在定点,总能使平分?说明理由.
20.
某小学对五年级的学生进行体质测试,已知五年一班共有学生30人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图(单位:):男生成绩在175以上(包括175)定义为“合格”,成绩在175以下(不包括175)定义为“不合格”.女生成绩在165以上(包括165)定义为“合格”,成绩在165以下(不包括165)定义为“不合格”.

(1)求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数;
(2)在五年一班的男生中任意选取3人,求至少有2人的成绩是合格的概率;
(3)若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试,用表示其中男生的人数,写出的分布列,并求的数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20