四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:531915

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/31

1.单选题(共9题)

1.
,则“”是“”的(  )
A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数满足,若函数 图象的交点为,则(   )
A.B.C.D.
3.
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,则A=
A.B.C.D.
4.
已知正三角形的边长为,平面内的动点满足,则的最大值是(   )
A.B.C.D.
5.
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
A.B.C.D.
6.
平面过正方体的顶点平面 ,平面 平面,则所成角的正切值为(   )
A.B.C.D.
7.
已知圆截直线所得线段的长度是,则圆与圆的位置关系是(   )
A.内切B.相交C.外切D.相离
8.
已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线与直线平行,则双曲线的方程为(  )
A.B.C.D.
9.
某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒,若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
已知函数R上单调递减,且关于x的方程恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是___________.
11.
已知,则__________.
12.
已知向量,若,则__________.
13.
满足约束条件,则,都有成立;则的取值范围是__________.

3.解答题(共4题)

14.
函数.
(I)求的单调区间;
(II)若,求证:.
15.
已知是公差为3的等差数列,数列满足
(Ⅰ)求的通项公式;   (Ⅱ)求的前n项和.
16.
如图,菱形的对角线交于点,点分别在上,于点,将沿折起到的位置.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求五棱锥的体积.
17.
省环保厅对三个城市同时进行了多天的空气质量监测,测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个,三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示:
 



优(个)
28


良(个)
32
30

 
已知在这180个数据中随机抽取一个,恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.
(I)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;
(II)已知,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17