上海市复兴高级中学2019年5月高三模拟数学试题

适用年级:高三
试卷号:531708

试卷类型:三模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共4题)

1.
”是“”的(   )条件
A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D.非充分非必要
2.
已知函数,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象,关于函数,下列说法正确的是( )
A.在上是增函数
B.其图象关于直线对称
C.函数是奇函数
D.当时,函数的值域是
3.
在平面上,,若,则 的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
已知直线平行于平面,平面垂直于平面,则以下关于直线与平面的位置关系的表述,正确的是(   )
A.不平行B.不相交
C.不在平面D.上,与平行,与相交都有可能

2.填空题(共11题)

5.
已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则_____
6.
若命题“对任意恒成立”是假命题,则实数的取值范围是_______
7.
已知函数存在反函数,则实数________
8.
已知,若,且方程有5个不同根,则的取值范围为________
9.
设数列)是等差数列,若是方程的两根,则数列的前2019项的和________
10.
将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆,则此圆锥的体积为________
11.
如图,长方体的边长 , ,它的外接球是球,则这两点的球面距离等于_________
12.
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则实数的值是 .
13.
的展开式中,的系数为 .(用数字作答)
14.
某工厂对一批产品进行抽样检测,根据抽样检测后得产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知产品净重的范围是区间,样本中净重在区间的产品个数是24,则样本中净重在区间的产品个数是________
15.
把一颗骰子掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为,则方程组无解的概率是________

3.解答题(共5题)

16.
已知函数
(1) 若,求x的取值范围;
(2) 若是以2为周期的偶函数,且当时,有,求函数的反函数.
17.
中,角所对的边分别为.
(1)若成等比数列,且,求的值;
(2)若成等差数列,且,求的周长的最大值.
18.
数列的前项1,3,7,)组成集合,从集合中任取)个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当时,时,.
(1)当时,求的值;
(2)证明:时集合时集合(为以示区别,用表示)有关系式);
(3)试求(用表示).
19.
已知下图是四面体及其三视图,的中点,的中点.

(1)求四面体的体积;
(2)求与平面所成的角;
20.
已知抛物线),点的焦点的右侧,且的准线的距离是距离的3倍,经过点的直线与抛物线交于不同的两点,直线与直线交于点,经过点且与直线垂直的直线轴于点.
(1)求抛物线的方程和的坐标;
(2)判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
(3)椭圆的两焦点为,在椭圆外的抛物线上取一点,若的斜率分别为,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(11道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20