2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）

适用年级：高三
试卷号：531424

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2010/4/22

1.单选题(共1题)

1.

给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（）条件

A．充要

B．充分非必要

C．必要非充分

D．既非充分又非必要

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2.选择题(共8题)

2.植物体细胞杂交的最终结果是（）

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3.

黄土高原与南方地区的重要界线是：（　　）

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4.一般来说，经济效益（Q）与产值（P）、能源消耗（T）、成本（E）、得润（I）的变化有着密切联系。在其它条件不变的情况下，下列曲线图中正确反映其变动关系的是

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5.随着转基因技术的发展，“基因污染”应运而生，关于基因污染的下列说法不正确的是（）

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6.随着转基因技术的发展，“基因污染”应运而生，关于基因污染的下列说法不正确的是（）

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7.下列对有机物结构或性质的描述，错误的是

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8.次级卵母细胞进行的减数第二次分裂完成于（）

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9.次级卵母细胞进行的减数第二次分裂完成于（）

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3.填空题(共4题)

10.

若函数

（常数

）是偶函数，且它的值域为

，则该函数的解析式

．

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11.

若函数

的反函数为

，则

．

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12.

已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是　 .

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13.

在平面直角坐标系中，从五个点：

中任取三个，这三点能构成三角形的概率是　　　　（结果用分数表示）．

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4.解答题(共5题)

14.

本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数

．
（1）若

，求

的值；
（2）若

对于

恒成立，求实数m的取值范围．

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15.

本题共有2个小题，第1个题满分5分，第2小题满分10分．
已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos

，直线

与函数

的图象分别交于M、N两点．
（1）当

时，求｜MN｜的值；
（2）求｜MN｜在

时的最大值．

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16.

如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里
有两条笔直的小路

，且拐弯处的转角为

．已知某人从

沿

走到

用了10分钟，从

沿

走到

用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径

的长（精确到1米）．

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17.

本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
第3小题满分8分．
已知数列

：

，

，

，

（

是正整数），与数列

：

，

，

，

，

（

是正整数）．记

．
（1）若

，求

的值；
（2）求证：当

是正整数时，

；
（3）已知

，且存在正整数

，使得在

，

，

，

中有4项为100．
求

的值，并指出哪4项为100．

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18.

本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，
第3小题满分7分．
已知双曲线

．
（1）求双曲线

的渐近线方程；
（2）已知点

的坐标为

．设

是双曲线

上的点，

是点

关于原点的对称点．
记

．求

的取值范围；
（3）已知点

的坐标分别为

，

为双曲线

上在第一象限内的点．记

为经过原点与点

的直线，

为

截直线

所得线段的长．试将

表示为直线

的斜率

的函数．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

选择题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10