辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题

适用年级:高二
试卷号:531121

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/23

1.单选题(共12题)

1.
集合,则( )
A.B.C.D.
2.
已知,则的值是 ( )
A.0B.–1C.1D.2
3.
等差数列{an}中,a2+a5+a8=12,那么函数x2+(a4+a6x+10零点个数为( )
A.0B.1C.2D.1或2
4.
函数在区间[-2,-1]上的最大值是( )
A.1B.2C.4D.
5.
函数的最小正周期是( )
A.B.C.D.
6.
已知向量,向量,若,则实数的值为( )
A.B.3C.D.1
7.
已知,若,则点的坐标为( )
A.B.C.D.
8.
如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为( )
A.B.C.D.
9.
对于不同直线以及平面,下列说法中正确的是( )
A.如果,则B.如果,则
C.如果,则D.如果,则
10.
若直线过点且与直线垂直,则的方程为
A.B.
C.D.
11.
若回归直线的方程为,则变量x 增加一个单位时 ( )
A.y 平均增加1.5个单位B.y 平均增加2个单位
C.y 平均减少1.5个单位D.y 平均减少2个单位
12.
在某次考试中,共有100个学生参加考试,如果某题的得分情况如表:
得分
0分
1分
2分
3分
4分
百分率
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2
 
那么这些得分的众数是(  )
A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分

2.填空题(共4题)

13.
若实数xy满足,则y的最大值是__________.
14.
直线的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线的方程是_____________.
15.
C的方程是x2+y2+2x+4y=0,则圆的半径是_______________.
16.
某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本进行安全检测,若果蔬类抽取4种,则

3.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(Ⅰ)若为偶函数,求的值并写出的增区间;
(Ⅱ)若关于的不等式的解集为,当时,求的最小值;
(Ⅲ)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
18.
已知的三个内角ABC的对边分别为abc.若.
(1)求角C的大小;
(2)若的面积为c=,求的周长.
19.
等差数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
20.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCDPD=DCEPC的中点,作EFPBPB于点F

(Ⅰ)证明 PA//平面EDB
(Ⅱ)证明PB⊥平面EFD.
21.
已知圆的圆心在直线上,且与轴正半轴相切,点与坐标原点的距离为.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)斜率存在的直线过点且与圆相交于两点,求弦长的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21