2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:530794

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共8题)

1.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
2.
已知集合,则
A.B.C.D.
3.
在直角坐标系中,设是曲线上任意一点,是曲线在点处的切线,且交坐标轴于两点,则以下结论正确的是
A.的面积为定值
B.的面积有最小值为
C.的面积有最大值为
D.的面积的取值范围是
4.
,且夹角,则
A.B.C.D.
5.
已知等差数列的前n项和为,若,则等于
A.18B.36
C.54D.72
6.
已知不等式组所表示的平面区域为,若直线与平面区域有公共点,则的取值范围为是()
A.
B.
C.
D.
7.
若从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为(   )
A.B.C.D.
8.
如图,程序输出的结果,则判断框中应填
A.B.
C.D.

2.选择题(共1题)

9.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,作OD∥BC与过点A的切线交于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E.

3.填空题(共2题)

10.
已知,则_____________.
11.
数列的首项为,数列为等比数列且,若,则

4.解答题(共4题)

12.
设函数
(1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;
(2)若,试比较当时,的大小;
(3)证明:对任意的正整数,不等式成立.
13.
 中,角所对的边分别为,已知
(1)求的大小;
(2)若,求的取值范围.
14.
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,顶点在底面内的射影恰为点

(1)求证:
(2)若直线与直线所成的角为,求平面与平面所成角(锐角)的
余弦函数值.
15.
(本小题满分12分)为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”,某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有大小相同的个小球,分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志,摇匀后,规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球(登记后放回并摇匀),若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖,并停止抽奖,否则继续,但每位嘉宾最多抽取次.已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为
(1)求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数;
(2)用表示某位嘉宾抽奖的次数,求的分布列和期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14