2019年12月四省名校高三二模数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:530403

试卷类型:二模
试卷考试时间:2019/12/23

1.单选题(共12题)

1.
若集合,则(   )
A.B.
C.D.
2.
已知均为非零向量,条件,条件的夹角为锐角,则成立的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.
下列选项中,函数的部分图象可能是(   )
A.B.
C.D.
4.
已知函数是偶函数,则的值为(   )
A.B.
C.D.
5.
设点,动点满足,设点的轨迹为,圆交于点为直线上一点(为坐标原点),则(   )
A.B.
C.D.
6.
中,点边上,且,点边上,,若,则(   )
A.B.
C.D.
7.
已知等差数列的前项和为,且,则数列的公差为(   )
A.B.
C.D.
8.
正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)中,为棱的中点,则异面直线所成的角为(   )
A.B.
C.D.
9.
抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,过且倾斜角为的直线,则(   )
A.B.
C.D.
10.
展开式中含的项的系数为(   )
A.B.
C.D.
11.
2019年成都世界警察与消防员运动会期间,需安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去三个场馆参与服务工作,要求每个场馆至少一人,则甲乙被安排到同一个场馆的概率为(   )
A.B.
C.D.
12.
如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入的值分别为,则输出的值为(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

13.
已知函数若关于的方程恰有4个不相等的实数根,则实数的取值范围是_______.
14.
在正项等比数列中,,则_______.
15.
如图,三棱锥中,平面平面,则三棱锥的外接球的表面积为_______.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数为常数,若当时,有三个极值点(其中).
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:
17.
已知内角的对边分别为,且
(1)求
(2)若,求的周长的取值范围.
18.
四边形中,,且中点,连接,如图(1),将其沿折起使得平面平面,平面平面,连接,如图(2).

(1)证明:图(2)中的四点共面;
(2)求图(2)中平面与平面所成锐二面角的余弦值.
19.
已知椭圆的左、右焦点分别为,弦过点的周长为,椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的面积.
20.
2019女排世界杯于2019年9月14日到9月29日举行,中国女排以十一胜卫冕女排世界杯冠军,四人进入最佳阵容,女排精神,已经是一种文化.为了了解某市居民对排球知识的了解情况,某机构随机抽取了100人参加排球知识问卷调查,将得分情况整理后作出的直方图如下:

(1)求图中实数的值,并估算平均得分(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)得分在90分以上的称为“铁杆球迷”,以样本频率估计总体概率,从该市居民中随机抽取4人,记这四人中“铁杆球迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20