北京市朝阳区2017届高三二模数学(文科)试题

适用年级:高三
试卷号:529780

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/7

1.单选题(共7题)

1.
”是“”的(    ).
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
2.
已知,则下列不等式一定成立的是
A.B.C.D.
3.
将函数图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数的图象,若在区间上单调递增,则实数的最大值为
A.B.C.D.
4.
已知过定点的直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积最大时,直线的倾斜角为
A.B.C.D.
5.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长的棱长为

A.B.C.D.
6.
“现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目,包含射击、击剑、游泳、马术和越野跑五项运动.已知甲、乙、丙共三人参加“现代五项”.规定每一项运动的前三名得分都分别为),选手最终得分为各项得分之和.已知甲最终得22分,乙和丙最终各得9分,且乙的马术比赛获得了第一名,则游泳比赛的第三名是
A.甲B.乙C.丙D.乙和丙都有可能
7.
执行如图所示的程序框图,则输出的值是
A.15B.29C.31D.63

2.填空题(共5题)

8.
已知集合,则___________
9.
设函数___;若在其定义域内为单调递增函数,则实数的取值范围是____.
10.
为曲线上动点,为曲线上动点,则称的最小值为曲线,之间的距离,记作.若,则 _____;若,则_______.
11.
已知平面向量满足,且,则的夹角等于__________.
12.
在平面直角坐标系中,已知点,,,点边界及内部的任意一点,则的最大值为__________.

3.解答题(共5题)

13.
已知函数 
(Ⅰ)若直线 与曲线分别交于两点.设曲线
在点处的切线为在点处的切线为.
(ⅰ)当时,若 ,求的值;
(ⅱ)若,求的最大值;
(Ⅱ)设函数在其定义域内恰有两个不同的极值点,且
,且恒成立,求的取值范围.
14.
在△中,角的对边分别为,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求和△的面积.
15.
已知数列是首项,公比的等比数列.设

(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
16.
如图,在三棱柱中,底面是棱的中点.  
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得?请说明理由.
17.
某中学随机选取了名男生,将他们的身高作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.观察图中数据,完成下列问题.
(Ⅰ)求的值及样本中男生身高在(单位:)的人数;
(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(Ⅲ)在样本中,从身高在(单位:)内的男生中任选两人,求这两人的身高都不低于的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17