2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高一上学期期中数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：529474

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共8题)

已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A．N

B．M∪N=M

C．M∩N=N

D．M∩N={2}

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（2015秋•蕲春县期中）下列函数中表示同一函数的是（）

A．y=

与y=（

）⁴

B．y=

与y=

C．y=

与y=

•

D．y=

与y=

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（2014•河西区三模）已知实数a≠0，函数

，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（）

A．

B．

C．

D．

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（2015秋•蕲春县期中）已知f（x）=

，则f（3）为（）

A．3

B．4

C．1

D．2

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一高为H，满缸水量为V的鱼缸截面如图所示，其底部破了一个小洞，缸中水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v=f（h）的大致图象可能是图中四个选项中的（）

A．	B．
C．	D．

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（2015秋•蕲春县期中）函数g（x）=2015^x+m图象不过第二象限，则m的取值范围是（）

A．m≤﹣1	B．m＜﹣1
C．m≤﹣2015	D．m＜﹣2015

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（2015春•金台区期末）设a=log_0.50.9，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．b＜c＜a

D．a＜c＜b

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（2014秋•达州期末）函数f（x）=2^x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）

A．（﹣2，﹣1）

B．（﹣1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

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2.填空题(共3题)

（2015秋•蕲春县期中）设函数f（x）满足

，则f（2）= ．

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10.

（2015秋•蕲春县期中）函数y=|x﹣a|的图象关于直线x=2对称，则a= ．

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11.

（2015•张家港市校级模拟）

若∃x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是．

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3.解答题(共5题)

12.

已知集合M={x|x²﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求M∩（∁_RN）；
（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．

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13.

已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣2x．
（1）求出函数f（x）在R上的解析式；
（2）写出函数的单调区间．

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14.

定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax²
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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15.

（2015秋•蕲春县期中）
（1）若xlog₃2=1，试求4^x+4^﹣x的值；
（2）计算：（2