河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:529418

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/2/17

1.单选题(共10题)

1.
已知命题,则p是q成立的(    )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.既不充分也不必要D.充要
2.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知奇函数,当时单调递增,且,若,则的取值范围为(    )
A.B.
C.D.
4.
已知是函数的所有零点之和,则的值为(    )
A.3B.6C.9D.12
5.
定义:如果函数在区间上存在,满足,则称函数是在区间上的一个双中值函数,已知函数是区间上的双中值函数,则实数的取值范围是 (    )
A.B.C.D.
6.
,函数的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合,则的最小值为(    )
A.B.C.D.
7.
中,点在边上,且,设,则 (    )
A.B.C.D.
8.
如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线条表示的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的四个面中面积最小是 (    )
A.B.C.2D.
9.
已知某厂的产品合格率为0.8,现抽出10件产品检查,则下列说法正确的是(    )
A.合格产品少于8件B.合格产品多于8件
C.合格产品正好是8件D.合格产品可能是8件
10.
时,执行如图所示的程序框图,则输出的值为 (    )
A.9B.15C.31D.63

2.填空题(共3题)

11.
如图所示,平面四边形的对角线交点位于四边形的内部,,当变化时,对角线的最大值为__________.
12.
满足约束条件,则的最大值是__________.
13.
抛物线的准线方程是__________

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(1)若,求函数的图像在点处的切线方程;
(2)若函数有两个极值点,且,求证:.
15.
已知数列是各项均为正数的等比数列,若.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
16.
已知四棱锥,底面为正方形,且底面,过的平面与侧面的交线为,且满足表示的面积).

(1)证明:平面
(2)当时,求点到平面的距离.
17.
已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.
(1)若以为直径的动圆内切于圆,求椭圆的长轴长;
(2)当时,问在轴上是否存在定点,使得为定值?并说明理由.
18.
某学校为了解高三复习效果,从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩,分成6组制成频率分布直方图如图所示:

(1)求的值及这50名同学数学成绩的平均数
(2)该学校为制定下阶段的复习计划,从成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈,若已知成在的同学中男女比例为2:1,求至少有一名女生参加座谈的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18