湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：529399

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/31

1.单选题(共12题)

集合

，

，则

是（）

A．

，

B．

C．

D．

查看解析收藏

命题“

”的否定是（　　）

A．不存在，	B．存在，
C．，	D．对任意的，

查看解析收藏

在△ABC中，“

”是“A＜B”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

查看解析收藏

设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

设奇函数

在

上为单调递减函数，且

，则不等式

的解集为 ( )

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

函数f(x)=

的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

查看解析收藏

已知函数

，若

,且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

已知函数

，若

，则

（）

A．3

B．4

C．5

D．25

查看解析收藏

奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0、g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b等于(　　)

A．14

B．10

C．7

D．3

查看解析收藏

10.

若函数y＝f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)＝1－f(x＋3)的值域是(　　)

A．[－8，－3]

B．[－5，－1]

C．[－2，0]

D．[1，3]

查看解析收藏

11.

要得到函数

的图象，只要将函数

的图象（）

A．向左平移1个单位	B．向右平移1个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

查看解析收藏

12.

已知函数

，

，若

，使得

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共3题)

13.

，则

______________.

查看解析收藏

14.

已知函数

，则不等式

的解集是______.

查看解析收藏

15.

已知定义在R上的奇函数

，对任意x都满足

，且当

，

，则

________.

查看解析收藏

3.解答题(共6题)

16.

已知

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若对任意

，都有

，求实数

的取值范围.

查看解析收藏

17.

函数

（1）当

时，求函数

在

上的值域；
（2）是否存在实数

，使函数

在

递减，并且最大值为1，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

查看解析收藏

18.

已知函数

的图象经过点

，曲线在点

处的切线恰好与直线

垂直.
（1）求实数

，

的值；
（2）若函数

在区间

上单调递增，求

的取值范围.

查看解析收藏

19.

某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N^*）
（1）设完成A 型零件加工所需时间为