福建省莆田市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(B卷)

适用年级：高一
试卷号：529385

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/31

1.单选题(共12题)

已知集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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设

，且

，则

( )

A．

B．10

C．20

D．100

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函数

的图形大致形状是（）

A．

B．

C．

D．

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已知函数

是定义域为

的偶函数，则

的值为（）

A．0

B．

C．1

D．-1

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三个数

，

之间的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

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已知函数

, 若

在

上单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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下列函数中，与函数

为相同函数的是（）

A．

B．

C．

D．

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某商场对顾客实行购物优惠活动规定，一次购物付款总额：
（1）如果标价总额不超过200元，则不给予优惠；
（2）如果标价总额超过200元但不超过500元，则按标价总额给予9折优惠；
（3）如果标价总额超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠.
某人两次去购物，分别付款180元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款（）

A．550元

B．560元

C．570元

D．580元

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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

用

表示a,b,c三个数中的最小值．设

，则

的最大值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

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11.

是定义在

上单调递减的奇函数，当

时，

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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12.

函数f（x）=

A．（-2,-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

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2.选择题(共1题)

13.

人类对自然资源的大规模开发利用开始于（）

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3.填空题(共4题)

14.

已知集合

，则

_____

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15.

当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”．2019年7月6日，第43届世界遗产大会宣布，中国良渚古城遗址成功申遗，获准列入世界遗产名录．目前中国世界遗产总数已达55处，位居世界第一．今年暑期，某中学的“考古学”兴趣小组对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料(草裹泥)上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的54%．利用参考数据：

，请你推断上述所提取的草茎遗存物距今大约有_______________________年（精确到1年）．

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16.

函数

的定义域是________________________．

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17.

已知函数

与

的图象关于直线

对称，则

的单调递增区间为___________________．

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4.解答题(共6题)

18.

（1）计算：

；
（2）已知

（

且

），若

，求

的值．

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19.

已知函数

的图象过点

．
（1）求实数

的值，并求

的定义域和值域；
（2）解不等式

．

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20.

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元．
（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为多少万元？

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21.

已知函数