福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:529321

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/2

1.单选题(共12题)

1.
已知集合 ,则=(   )
A.B.C.D.
2.
设整数,集合.令集合都在中,则下列选项正确的是( )
A.,B.,
C.,D.,
3.
已知函数,则(   )
A.3B.4C.D.
4.
设函数,则下列命题中正确的个数是( )
①当时,函数上是单调增函数;
②当时,函数上有最小值;
③函数的图象关于点对称;
④方程可能有三个实数根.
A.1B.2C.3D.4
5.
设函数,若对任意的都满足成立,则函数可以是( )
A.B.
C.D.不存在这样的函数
6.
,则( )
A.B.C.D.
7.
是一次函数,且,则( )
A.B.C.D.
8.
函数的零点所在的区间是(   )
A.B.C.D.
9.
已知函数,若,则(   )
A.B.
C.D.的大小不能确定
10.
函数的定义域是( )
A.B.C.D.
11.
下列函数中在上单调递减的是( )
A.B.C.D.
12.
已知方程 有两个正根,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.

张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元.照这样计算,隔壁李奶奶家上个月用了10吨水,应缴水费多少元?(用比例知识解答.)

3.填空题(共4题)

14.
设集合,集合,则集合中的元素个数为______.
15.
,则______________.
16.
已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数,且它们在上的图象如图所示,则不等式上的解集是________.   
17.
已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为

4.解答题(共6题)

18.
已知集合,,,且,求的取值范围.
19.
已知全集U=R,,.
(1)求;
(2)求,.
20.
已知是定义在上的奇函数,且,若时,有成立.
(1)判断上的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式
(3)若对所有的恒成立,求实数的取值范围.
21.
某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当)的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受影响,恒为分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.
22.
计算:(1)
(2)
23.
对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三个条件:
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0
②f(1)=1
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2) 成立;则称函数f(x)为理想函数.试证明下列三个命题:
(1)若函数f(x)为理想函数,则f(0)=0;
(2)函数f(x)=2x﹣1(x∈[0,1])是理想函数;
(3)若函数f(x)是理想函数,假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0,则f(x0)=x0
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22