江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学(文理通用)试题

适用年级:高三
试卷号:529276

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/8/7

1.单选题(共10题)

1.
集合的真子集个数为  
A.3B.4C.7D.8
2.
已知集合,则等于( )
A.B.C.D.
3.
定义在上的函数为减函数,且函数的图象关于点对称,若,且,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
4.
已知函数,关于x的方程,有5个不同的实数解,则m的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
[2018·赣中联考]李冶(1192-1279),真实栾城(今属河北石家庄市)人,金元时期的数学家、诗人,晚年在封龙山隐居讲学,数学著作多部,其中《益古演段》主要研究平面图形问题:求圆的直径、正方形的边长等.其中一问:现有正方形方田一块,内部有一个圆形水池,其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩,若方田的四边到水池的最近距离均为二十步,则圆池直径和方田的边长分别是(注:240平方步为1亩,圆周率按3近似计算)(    )
A.10步,50步B.20步,60步C.30步,70步D.40步,80步
6.
设函数上的奇函数,,当时,,则时,的图象与轴所围成图形的面积为(    )
A.B.C.D.
7.
如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
A.B.C.D.
8.
已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,则此球的表面积是( )
A.B.C.D.
9.
在直角坐标系中,点,点到直线的距离分别为,则符合条件的直线条数为( )
A.B.C.D.
10.
直线与两条直线分别交于两点,线段的中点坐标为,那么直线的斜率是( )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

11.我能填上适当的词语。

一{#blank#}1{#/blank#}骆驼    一{#blank#}2{#/blank#}老人    一{#blank#}3{#/blank#}牙齿

一{#blank#}4{#/blank#}故事    一{#blank#}5{#/blank#}道路    一{#blank#}6{#/blank#}树叶

12.

神舟七号飞船是中国第三个载人航天器,是中国神舟号飞船系列之一,于北京时间2008年9月25日21时10分成功发射,飞船共计飞行2天20小时27分钟,于28日17时13分成功着陆,着陆的地点应该是地势平坦开阔的(  )

3.填空题(共3题)

13.
已知平面向量的夹角为,且,若,则______.
14.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______.
15.
右图的矩形,长为5 m,宽为2 m,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为   

4.解答题(共5题)

16.
已知复数,若,试求的取值范围.
17.
已知函数.
(1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数上为单调增函数,求的取值范围.
18.
为数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
19.
在三棱锥中,三条棱两两互相垂直,且是边的中点.

(1)求异面直线所成的角的大小;
(2)设与平面所成的角为,二面角的大小为,分别求的值.
20.
中央电视台为了解该卫视《朗读者》节目的收视情况,抽查东西两部各个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如下茎叶图所示其中一个数字被污损,

(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率.
(2)随着节目的播出,极大激发了观众对朗读以及经典的阅读学习积累的热情,从中获益匪浅,现从观看节目的观众中随机统计了位观众的周均阅读学习经典知识的时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
年龄




周均学习成语知识时间(小时)




 
由表中数据,试求线性回归方程,并预测年龄为岁观众周均学习阅读经典知识的时间.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18