辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:529108

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/16

1.单选题(共11题)

1.
已知,则“”是“函数的图象恒在轴上方”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知是定义域为的奇函数,且当时,,则(  )
A.B.0C.1D.2
5.
已知,设函数的零点为的零点为,则的取值范围是 (  )
A.B.C.D.
6.
已知,则的大小关系为
A.B.C.D.
7.
如图,四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数的图像如下.结果发现其中有一位同学作出的图像有错误,那么有错误的图像是(   )
A.B.
C.D.
8.
在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于轴对称,若,则(    )
A.B.C.D.
9.
设函数,则下列结论错误的是( )
A.的一个周期为B.的图像关于直线对称
C.的一个零点为D.在区间上单调递减
10.
中,,则的形状是 (  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
11.
的值是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

12.

根据下列提示信息写出相关内容。

13.

根据下列提示信息写出相关内容。

14.

根据下列提示信息写出相关内容。

3.填空题(共4题)

15.
已知是函数的导函数,,对任意实数都有,设,则的解集为_______.
16.
已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是______________.
17.
为锐角,若,则的值为______.
18.
中,,则___________.

4.解答题(共5题)

19.
设函数
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
20.
已知函数,其中为常数.
(1)若时,求函数在点处的切线方程;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
21.
已知函数为常数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个不同的极值点,求实数的取值范围.
22.
如图所示,函数的图象与轴交于点,且该函数的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)已知点,点是该函数图象上一点,点的中点,当时,求的值.
23.
已知学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学). 现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级学生中共抽查100名同学,测得这100名同学的身高(单位:)频率分布直方图如图:

(Ⅰ)以同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值为165)作为代表,计算这100名学生身高数据的平均值;
(Ⅱ)如果以身高不低于作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
 
身高达标
身高不达标
总计
积极参加体育锻炼
40
 
 
不积极参加体育锻炼
 
15
 
总计
 
 
100
 
完成上表,并判断是否有的把握认为体育锻炼与身高达标有关系(值精确到0.01)?
参考公式:
参考数据:










 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20