2012届上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学

适用年级:高三
试卷号:528869

试卷类型:学业考试
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共2题)

1.
为实数,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式可以是()
A.B.
C.D.

2.选择题(共10题)

3.

南宋时,一位厨师到南方去开店,他主要经营哪一项目会生意火爆(     )

4.

南宋时,一位厨师到南方去开店,他主要经营哪一项目会生意火爆(     )

5.下列有关高压蒸汽灭菌叙述,错误的是(    )
6.

王安石的“自古王公虽不道,未尝敢以人代畜也”,针对的是下列哪一现象(     )

7.

王安石的“自古王公虽不道,未尝敢以人代畜也”,针对的是下列哪一现象(     )

8.

宋朝李纲曾高度评价隋文帝“混南北为一区”的历史功绩,他认为隋文帝“有雄才大略,过人之聪明。其所建立,又有卓然出于后世者”。 隋文帝“混南北为一区”是在(   )

9.

宋朝李纲曾高度评价隋文帝“混南北为一区”的历史功绩,他认为隋文帝“有雄才大略,过人之聪明。其所建立,又有卓然出于后世者”。 隋文帝“混南北为一区”是在(   )

10.

隋朝统一后,封建经济繁荣的典型表现是(   )

11.

隋朝统一后,封建经济繁荣的典型表现是(   )

12.你认为一次性筷子使用过后最好的处理方式是

3.填空题(共13题)

13.
若全集,则______
14.
已知函数的定义域为,值域为,试确定这样的集合最多有___
15.
是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,.若函数在区间恰有3个不同的零点,则的取值范围是    
16.
函数的反函数的图象经过点,则实数=______.
17.
已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点为x0∈(n,n+1),n∈N*,则n=  .
18.
已知,求的值.
19.
已知的角所对的边分别是,向量,若,边长,角,则的面积是__________.
20.
中,点O为BC的中点,过O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若,则的值为
21.
如图所示:矩形的一边轴上,另两个顶点在函数的图象上(其中点的坐标为),矩形的面积记为,则=_______.
22.
已知各项为正数的等比数列满足,若存在两项使得,则的最小值为__________.
23.
从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量如下(单位:克)125 124 121 123 127,则该样本标准差  (克)(用数字作答).
24.
的展开式中前三项的系数依次成等差数列,则展开式中项的系数为__
25.
、投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为,则复数是虚数单位)为实数的概率 (结果用最简分数表示)

4.解答题(共4题)

26.
为保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最多不超过300吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系式可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
27.
把三阶行列式中第一行第二列元素的余子式记为,且关于的不等式的解集为,各项均为正数的数列的前项和为,点列在函数的图象上.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求的值;
(3)令,求数列的前项中满足的所有项数之和.
28.
如图,已知平面分别是的中点.

(1)求异面直线所成的角的大小;
(2)求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.
29.
已知复数(是虚数单位)
(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围;
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    选择题:(10道)

    填空题:(13道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19