湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：528856

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/11/11

1.单选题(共12题)

已知集合

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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给出下列三个命题
①命题

，都有

，则非

，使得

②在

中，若

，则角

与角

相等
③命题：“若

，则

”的逆否命题是假命题
以上正确的命题序号是( )

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

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若奇函数

满足当

时，

，则不等式

成立的一个充分不必要条件是( )

A．

B．

C．

D．

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函数

的图象大致为( )

A．	B．
C．	D．

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函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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设

，则

的大小关系为( )

A．

B．

C．

D．

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已知函数

，若

的零点都在

内，其中

均为整数，当

取最小值时，则

的值为( )

A．

B．

C．

D．

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已知函数

满足

，则

在点

处的切线方程是( )

A．

B．

C．

D．

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已知函数

的最小正周期为

，若

在

时所求函数值中没有最小值，则实数

的范围是( )

A．

B．

C．

D．

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10.

《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积

（弦×矢+矢

），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为

，矢为

的弧田，按照上述方法计算出其面积是( )

A．

B．

C．

D．

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11.

在平面直角坐标系中，点

是角

终边上的一点，若

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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12.

在

中，

是

的中点，则

( )

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共4题)

13.

已知函数

则

____．

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14.

定义

，若

，则使不等式

成立的

的取值范围是____

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15.

公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为

，这一数值也可以表示为

.若

，则

＝____．（用数字作答）

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16.

已知向量

,若

,则实数

__________.

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3.解答题(共5题)

17.

湖北省第二届（荆州）园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办，本届园林博览会以“辉煌荆楚，生态园博”为主题，展示荆州生态之美，文化之韵，吸引更多优秀企业来荆投资，从而促进荆州经济快速发展.在此博览会期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放荆州市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备