江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(文)试卷

适用年级:高三
试卷号:528844

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/10

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则()
A.B.C.D.
2.
已知定义在上的函数满足,且函数上是减函数,若,则的大小关系为(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若对任意的上总有唯一的零点,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知的内角的对边分别是,若,则的面积为(  )
A.B.C.D.
5.
已知,则,则(   )
A.﹣1B.1C.D.
6.
若点在角的终边上,则的值为(  )
A.B.C.D.
7.
若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值是(   )
A.B.C.D.
8.
已知向量满足,且则向量的夹角的余弦值为(   )
A.B.C.D.
9.
中,分别为的三等分点,则( )
A.B.C.D.
10.
已知为等差数列,,则等于(   ).
A.B.C.D.
11.
已知数列的前n项和为,若,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
设定义域为的函数满足,则不等式的解集为__________
13.
已知向量,则________.
14.
已知等差数列中,,则数列的前2018项的和为________.
15.
若变量满足 ,则的最小值为______

3.解答题(共6题)

16.
已知函数
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若函数内有两个零点.求的值及实数t的取值范围.
17.
已知函数(a为常数)与x轴有唯一的公共点
A.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)曲线在点A处的切线斜率为,若存在不相等的正实数,满足,证明:
18.
在平面直角坐标系xOy中,设定点P是函数图象上一动点.若点PA之间的最短距离为,求实数a的值.
19.
已知数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求适合方程的正整数的值.
20.
如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,EF分别为BC的中点.

(1)求证:平面ABE
(2)求三棱锥的体积.
21.
是抛物线的焦点.
(Ⅰ)过点作抛物线的切线,求切线方程;
(Ⅱ)设为抛物线上异于原点的两点,且满足,延长分别交抛物线于点,求四边形面积的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21