上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:528771

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/11

1.单选题(共4题)

1.
设集合A=若AB,则实数a,b必满足
A.B.
C.D.
2.
已知,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
下列函数中,与函数 为同一函数的是( )
A.B.C.D.
4.
已知为非零实数,且,则下列命题成立的是
A.B.C.D.

2.填空题(共12题)

5.
若集合,且下列四个关系:(1);(2);(3);(4)有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组的个数是___________.
6.
已知全集 ,集合,则____________
7.
设集合,若,且,记G(B)B中元素的最大值和最小值之和,则对所有的BG(B)的平均值是_______.
8.
已知,写出命题“若,则”的否命题__________.
9.
已知命题:,若的充分条件,则实数a的取值范围是________.
10.
已知,且,则满足条件的a的值所组成的集合为______.
11.
已知集合,若,则实数a的取值范围是____________.
12.
函数的定义域是_____
13.
定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B邻域。若邻域为区间,则的最大值为_______.
14.
不等式的解为
15.
一元二次不等式的解集为,那么的值等于_______.
16.
已知,则当=________时,取得最小值.

3.解答题(共5题)

17.
设集合U=R.
(1)求AB
(2)求
18.
设数集A由实数构成:且满足:若,则
(1)若,试证明A中还有另外两个元素;
(2)集合A是否为双元素集合,并说明理由;
(3)若集合A是有限集,求集合A中所有元素的积。
19.
某新建居民小区欲建一面积为1600平方米的矩形绿地,在绿地四周铺设人行道,设计要求绿地长边外人行道宽1米,短边人行道宽4米,如图所示。怎样设计绿地的长和宽,才能使人行道的占地面积最小?并求出最小值。
20.
符号表示不大于x的最大整数,例如
(1)已知方程的解集为M不等式的解集为N,求MN
(2)设方程的解集为A,求A
21.
(1)已知,证明不等式:
(2)不等式恒成立,求实数a的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21