福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528715

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/5

1.单选题(共11题)

1.
命题“”的否定是()
A.B.
C.D.
2.
设集合=
A.B.C.D.
3.
函数的部分图象大致为(   )
A.B.
C.D.
4.
已知函数图象的对称轴,将图象向左平移个单位长度后得到的图象,则的解析式为(    )
A.B.
C.D.
5.
中,,点在边上,且,则(    )
A.B.C.D.
6.
若四边形是边长为2的菱形,分别为的中点,则(   )
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示,图中正方形的边长为2,四条用虚线表示的线段长度均相等,则该几何体的表面积为(    )
A.B.C.D.
8.
已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为(   )
A.B.C.D.
9.
已知椭圆的左右焦点分别为,过点的直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
10.
直线与圆相交于两点.若,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
11.
已知抛物线的焦点为,准线轴的交点为,抛物线上一点,若,则的面积为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
设函数,则函数的零点个数是_______.
13.
已知向量,若,则向量与向量的夹角为_____.
14.
半径为4的球的球面上有四点A,B,C,D,已知为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为_____________________.
15.
已知直线和直线垂直,则实数的值为__________.

3.解答题(共5题)

16.
函数.
(I)求的单调区间;
(II)若,求证:.
17.
已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)已知的面积为,且角的对边分别为,若,求的值.
18.
已知等差数列的公差为1,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列,求数列的前项和.
19.
已知数列的前项和满足.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和为.
20.
已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若
求证:点在定圆上.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20