2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：528618

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共2题)

1.分解因式：2a²﹣8={#blank#}1{#/blank#}．

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2.如图，抛物线y=x²﹣4x与x轴交于O，A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q．

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2.填空题(共7题)

3.

已知集合

，

，则

．

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4.

在

中，

，以

为边作等腰直角三角形

（

为直角顶点，

两点在直线

的两侧），当

变化时，线段

长的最大值为__________．

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5.

已知函数

（

）的图象如下图所示，则

．

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6.

平面

截半径为

的球

所得的截面圆的面积为

，则球心

到平面

的距离为___．

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7.

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²＋y²－4x＝0.若直线y＝k(x＋1)上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是____________．

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8.

一组数据

的平均值是5，则此组数据的标准差是．

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9.

袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为_____.

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3.解答题(共3题)

10.

某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧

的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设

（弧度），将绿化带总长度表示为

的函数

；
（2）试确定

的值，使得绿化带总长度最大．

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11.

在

中，角

对应的三边长分别为

，若

，

．
（1）求

的值；
（2）求函数

的值域．

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12.

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求证：AB∥EF；
（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

填空题:(7道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10