湖北省武汉为明学校2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:528371

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共12题)

1.
设集合,如果,则的值为(  )
A.B.C.D.
2.
已知全集,集合,集合,则集合()
A.B.C.D.
3.
给定全集,非空集合满足,且集合中的最大元素小于集合中的最小元素,则称的一个有序子集对,若,则的有序子集对的个数为(   )
A.16B.17C.18D.19
4.
如图在△AOB中,点,点E在射线OB上自O开始移动。设,过EOB的垂线l,记△AOB在直线l左边部分的面积为S,则函数的图象是()
A.B.
C.D.
5.
已知函数=,则等于
A.3B.4C.5D.6
6.
若函数)的图象不经过第一象限,则有(  )
A.B.
C.D.
7.
下列各组函数中,表示相等函数的是(  )
A.B.
C.D.
8.
已知上的奇函数,且当时,,则当时,的解析式是(   )
A.B.
C.D.
9.
,则其中最大的数是(   )
A.aB.bC.cD.d
10.
设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为 ( )
A.B.C.D.不能确定
11.
为偶函数,且在上是减函数,,则不等式的解集为(    )
A.B.
C.D.
12.
已知函数上是增函数,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共4题)

13.下图为草原生态系统部分示意图。请据图回答下列问题:

3.填空题(共4题)

17.
下列关系正确的有__________.
;②;③;④.
18.
已知集合,若,则的取值范围为__________.
19.
函数的定义域为__________.
20.
已知函数,若存在实数),使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是__________.

4.解答题(共6题)

21.
设全集为,集合.
(1)分别求
(2)已知,若,求实数的取值范围构成的集合.
22.
已知.
判断函数的奇偶性,并进行证明:
解关于的不等式.
23.
计算:
(1)
(2)已知,其中,求的值.
24.
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得, 求证:.
25.
已知).
(1)请用定义证明,函数上单调递减,在上单调递增;
(2)),对任意,总有成立,求的取值范围.
26.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22