贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528297

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/10/19

1.单选题(共10题)

1.
设集合,则()
A.B.C.D.
2.
命题:“”为真命题的一个充分不必要条件是(   )
A.B.C.D.
3.
已知x=log23-log2y=log0.5π,z=0.91.1,则(   )
A.xyzB.zyxC.yzxD.yxz
4.
若关于x的方程(x-2)2ex+ae-x=2a|x-2|( e为自然对数的底数)有且仅有6个不等的实数解,则实数a的取值范围是(    )
A.B.C.D.
5.
已知点A,B,C在圆上运动,且ABBC,若点P的坐标为(2,0),则的最大值为()
A.6B.7C.8D.9
6.
设等差数列满足,且为其前n项和,则数列的最大项为(   )
A.B.C.D.
7.
已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则此几何体的体积为( ).

A.B.C.D.
8.
观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是(  )
A.B.
C.D.
9.
将5本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人至少一本至多两本,则不同的分法种数是
A.60B.90
C.120D.180
10.
执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的整数的最大值为(    )
A.7B.15C.31D.63

2.选择题(共4题)

11.I see Wei Hai ________ English almost every morning.
12.关于环境人口容量的正确叙述是(    )
13.关于环境人口容量的正确叙述是(    )
14.关于环境人口容量的正确叙述是(    )

3.填空题(共4题)

15.
已知函数的图像与直线恰有三个公共点,这三个点的横坐标从小到大分别为,则______.
16.
已知实数,满足约束条件,则的最大值_______
17.
的展开式中,若的奇数次幂的项的系数之和为32,则________
18.
如图,在边长为为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则他落到阴影部分的概率为______.(图中曲线为y=ex和y=lnx)

4.解答题(共5题)

19.
已知函数),).
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设,若)是的两个零点,且,试问曲线在点处的切线能否与轴平行?请说明理由.
20.
中,已知
(1)求的值;
(2)若的中点,求的长.
21.
如图,在四棱锥中,,平面平面.

(1)求证:平面平面
(2)若直线与平面所成的角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
22.
已知抛物线的焦点分别为,,,,交于,两点(为坐标原点),且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点的直线交,下半部分于点,交的左半部分于点,点的坐标为,求面积的最小值.
23.
随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康,得到列联表如下:
 
室外工作
室内工作
合计
有呼吸系统疾病
150
 
 
无呼吸系统疾病
 
100
 
合计
200
 
 
 
(1)补全列联表;
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界值表:

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19