上海市宜川中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:528260

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/12

1.选择题(共6题)

1.

(不等式选讲)若实数x,y,z满足x2+y2+z2=9,则x+2y+3z的最大值是{#blank#}1{#/blank#} 

2.

(不等式选讲)若实数x,y,z满足x2+y2+z2=9,则x+2y+3z的最大值是{#blank#}1{#/blank#} 

3.用NA表示阿伏加罗常数,下列叙述正确的是(   )
4.用NA表示阿伏加罗常数,下列叙述正确的是(   )
5.

Look _____ the flower. It’s nice.    

6.

研究表明,主动运输根据能量的来源不同分为三种类型,如图中a、b、c所示,■、▲、○代表跨膜的离子或小分子.

(1)图中细胞质基质存在于{#blank#}1{#/blank#} (填“P”或“Q”)侧,判断依据是{#blank#}2{#/blank#} .

(2)主动运输的特点是{#blank#}3{#/blank#}

(3)a类型中,Y离子转运所需的能量来源于{#blank#}4{#/blank#} 

A.X离子转运时释放的能量

B.ATP直接提供能量 

C.光能驱动

D.细胞内物质合成时释放的能量

(4)下列生物中,最有可能采用c类型进行主动运输的是{#blank#}5{#/blank#} 

A.噬菌体  B.细菌   C.果蝇   D.小鼠.

2.单选题(共4题)

7.
已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为
A.B.C.D.
8.
定义在上的函数同时满足下列两个条件:①对任意的恒有成立;②当时,.记函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
9.
函数的定义域为,对于任意实数都有,当时,,则的单调递减区间是(   )
A.B.
C.D.
10.
已知,给出下列命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若),则中至少有一个不大于1.
其中真命题的个数为(   )
A.1B.2C.3D.4

3.填空题(共12题)

11.
”是“任意的恒成立”的______条件.
12.
已知集合,则_____________.
13.
已知函数)的反函数,若上的最大值和最小值恰是互为相反数,则的值为______
14.
已知幂函数存在反函数,若其反函数的图像经过点,则该幂函数的解析式______.
15.
,已知函数
是偶函数(为实常数),则函数的零点为__________.(写出所有零点)
16.
方程的解集是______
17.
的终边经过直线与曲线的交点,则______
18.
满足约束条件,则目标函数的最大值为______
19.
若一元二次不等式的解集为,则实数=_________.
20.
两位同学一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,如果每人被录用的可能性相同,那么你们俩同时被招聘进来的概率是”,根据负责人的话,可以推断除参加面试的人数为______
21.
已知集合,集合的含有5个元素的子集,若中任意两个元素的和都不等于9,则满足条件的集合共有______个.
22.
问题:当时,求的最小值.
解:
因为,两个不等式等号取到时都为
故当时,有最小值3.
利用上述方法,可计算得函数取得最小值时为______

4.解答题(共5题)

23.
已知的图像关于坐标原点对称.
(1)求的值;
(2)若函数内存在零点,求实数的取值范围;
(3)设,若不等式上恒成立,求满足条件的最小整数的值.
24.
是定义在上的函数,若对任何实数以及中的任意两数,恒有,则称为定义在上的函数.
(1)证明函数是定义域上的函数;
(2)判断函数是否为定义域上的函数,请说明理由;
(3)若是定义域为的函数,且最小正周期为,试证明不是上的函数.
25.
中,角所对的边长分别为,向量,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
26.
某地政府为改善居民的住房条件,集中建设一批经适楼房.用了1400万元购买了一块空地,规划建设8幢楼,要求每幢楼的面积和层数等都一致,已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米,第一层建筑费用是每平方米3000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元.
(1)若该经适楼房每幢楼共层,总开发费用为万元,求函数的表达式(总开发费用=总建筑费用+购地费用);
(2)要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低,每幢楼应建多少层?
27.
如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点.

(1)证明:平面
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(6道)

    单选题:(4道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21