2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：528240

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共9题)

设a

R，则“a＝1”是“直线l₁：ax＋2y－1＝0与直线l₂：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x²－2x－3≤0}，则A∩(

_RB)＝

A．(1，4)

B．(3，4)

C．(1，3)

D．(1，2)

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把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（）

A．	B．
C．	D．

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设a，b是两个非零向量．

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b

B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb

D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|

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设S_n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题错误的是

A．若d＜0，则数列{S_n}有最大项

B．若数列{S_n}有最大项，则d＜0

C．若数列{S_n}是递增数列，则对任意的n

N*，均有S_n＞0

D．若对任意的n

N*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列

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设a＞0，b＞0．

A．若

，则a＞b

B．若

，则a＜b

C．若

，则a＞b

D．若

，则a＜b

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已知矩形

．将

沿矩形的对角线

所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）

A．存在某个位置，使得直线

与直线

垂直

B．存在某个位置，使得直线

与直线

垂直

C．存在某个位置，使得直线

与直线

垂直

D．对任意位置，三对直线“

与

”，“

与

”，“

与

”均不垂直

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若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有

A．60种

B．63种

C．65种

D．66种

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已知i是虚数单位，则

=（）

A．1-2i

B．2-i

C．2+i

D．1+2i

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2.选择题(共9题)

10.

言为心声，语言是心理的外在表现形式，人物的心理往往通过语言向外界传达。请你根据下面对话，发挥想象，揣摩陈尧咨和卖油翁两人当时的心理活动，写出来让大家欣赏。

（陈）：“汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”

（翁）：“无他，但手熟尔。”

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11.

选词完成句子，将字母代号填写在横线上。

A.What B. are C. many D. funny E. summer

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12.

In summer, it is hot. I can swim.

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13.

In summer, it is hot. I can swim.

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14.

指出下列句中加横线的“之”指代的内容。

①睨之 {#blank#}1{#/blank#}

②以我酌油知之 {#blank#}2{#/blank#}

③以杓酌油沥之 {#blank#}3{#/blank#}

④康肃笑而遣之 {#blank#}4{#/blank#}

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15.

指出下列句中加横线的“之”指代的内容。

①睨之 {#blank#}1{#/blank#}

②以我酌油知之 {#blank#}2{#/blank#}

③以杓酌油沥之 {#blank#}3{#/blank#}

④康肃笑而遣之 {#blank#}4{#/blank#}

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16.

指出下列句中加横线的“之”指代的内容。

①睨之 {#blank#}1{#/blank#}

②以我酌油知之 {#blank#}2{#/blank#}

③以杓酌油沥之 {#blank#}3{#/blank#}

④康肃笑而遣之 {#blank#}4{#/blank#}

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17.

读课文《卖油翁》按要求默写句子。

①从神态描写来写卖油翁看待陈尧咨射技的句子是：{#blank#}1{#/blank#},{#blank#}2{#/blank#}。

②从语言上描写卖油翁看待陈尧咨的射技的句子是：{#blank#}3{#/blank#},{#blank#}4{#/blank#}。

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18.

你想说老鼠的尾巴很长，可以说：

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3.填空题(共7题)

19.

定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

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20.

在

ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则

＝______________．

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21.

设公比为q(q＞0)的等比数列{a_n}的前n项和为{S_n}．若

，

，则q＝______________．

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22.

设a

R，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x²－ax－1)≥0，则a＝__________．

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23.

已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于___________cm³．

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24.

若将函数

表示为

其中

，

，…，

为实数，则

＝______________．

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25.

若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______________．

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4.解答题(共3题)

26.

已知a＞0，b

R，函数

．
(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，
(ⅰ)函数

的最大值为|2a－b|﹢a；
(ⅱ)

＋|2a－b|﹢a≥0；
(Ⅱ) 若﹣1≤

≤1对x

[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．

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27.

在

ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝

，
sinB＝

cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝

，求

ABC的面积．

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28.

已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)求X的数学期望E(X)．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(9道)

填空题:(7道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷带解析）

1.单选题(共9题)

2.选择题(共9题)

3.填空题(共7题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析