河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高三12月调研考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528210

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/13

1.单选题(共12题)

1.
命题,命题,则命题是命题的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知命题,命题:若,则,则以下命题正确的为(   )
A.的否定为“”,的否命题为“若,则
B.的否定为“”,的否命题为“若,则
C.的否定为“”,的否命题为“若,则
D.的否定为“”,的否命题为“若,则
3.
函数的图象大致为( )
A.B.
C.D.
4.
已知函数,若函数的零点为,则( )
A.B.C.D.
5.
已知函数成立,则的最小值为()
A.B.C.D.
6.
已知角的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边过点,则(  )
A.B.C.D.
7.
,则(   )
A.B.C.D.
8.
若函数上的值域为,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
9.
已知数列,且,则( )
A.2B.1C.-2D.-1
10.
等差数列的公差为d,前n项的和为,当首项和公差d变化时,是一个定值,则下列各数中也为定值的是(   )
A.B.C.D.
11.
如图所示为底面积为2的某三棱锥的三视图,则该三棱锥的侧面积为(   )
A.B.
C.D.
12.
已知m n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

2.填空题(共3题)

13.
秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之,自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之为实一为从隅,开平方得积”如果把以上这段文字写成公式就是,共中abcABC的内角ABC的对边.若,且,2,成等差数列,则面积S的最大值为____
14.
为等差数列的前项和,,则________.
15.
已知,,,是球的球面上的四点,两两垂直,,且三棱锥的体积为,则球的表面积为______.

3.解答题(共6题)

16.
已知命题“函数的定义域为R”;命题,使得不等式成立”.若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
17.
设函数
(1)当时,曲线与直线相切,求实数的值;
(2)若函数在[1,3]上存在单调递增区间,求实数的取值范围.
18.
已知函数.
(1)若,求的值;
(2)若动直线与函数和函数的图象分别交于P,Q两点,求线段PQ长度的最大值,并求出此时t的值.
19.
中,上的点,平分.
(1)求
(2)若,求的长.
20.
在正项等比数列{}中,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列{}满足,求数列{}的前项和
21.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,面,为等边三角形,的中点.

(1)求证:平面
(2)若的中点,求三棱锥的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21